专题四 数列（测）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题四 数列 测试卷 【注意事项】 1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。 2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。 第Ι卷（选择题） 一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。） 1、下列各数列中，既是等差数列又是等比数列的是(　　)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．－3，－3，－3，… B．0，0，0，… C．3，－3，3，－3，… D．2，4，8，16，… 〖解析〗A。一个数列既是等差数列又是等比数列，则该数列是非零的常数列；故答案为A。 2．有下列一列数：1，2，4，（ ），16，32，……按照规律，括号中的数应为（ ） A．6 B．8 C．4 D．10 【答案】B。 【分析】根据已知的数字发现规律，直接写出括号中的数字。 【详解】根据前三项和后两项的规律可知，从第二个数起，每个数与前一个数的比都是2，则括号中的数是8。 故选：B。 3．已知数列满足，，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C。 【分析】利用递推关系即求。 【详解】依题意有，则， 由此得，，，； 故选：C。 4．在数列{an}中，2an－an＋1＝0，a1＝1，则数列{an}的前10项和等于(　　)。 A．511 B．512 C．1023 D．1024 〖解析〗C。；故答案为C。 5．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升”．其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升”，则在该问题中从第1天至第3天共需给修筑堤坝的人分发的大米为（ ） A．234升 B．639升 C．1236升 D．1917升 【答案】C。 【分析】由题意知,每天派出人数构成等差数列，利用等差数列求和即可求解. 【详解】设第天派出的人数为， 则是以64为首项、7为公差的等差数列， 则第天修筑堤坝的人数为， 所以前3天共分发的大米数为； 故选：C。 6．在中插入个数，使它们和组成等差数列，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B。 【分析】根据等差数列的性质，利用倒序相加法求得所求表达式的值。 【详解】令，倒过来写，两式相加得，故，所以， 故选B。 【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，即，考查倒序相加法，属于基础题。 7．若三个连续正整数的和是27,则在它前面的三个连续正整数的积是（）。 A．120 B．720 C．72 D．210 【答案】B。设有所以三个连续正数为8，9，10；其积为8×9×10=720； 故选：B。 8．数列中，，且，则（）。 A．1024 B．1023 C．510 D．511 【答案】D。 【分析】由题意结合递推关系求解的值即可。 【详解】由题意可得：，则： 。 本题选择D选项。 【点睛】数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项。 9．已知数列满足，若数列是等比数列，则k值等于（ ） A．1 B．1 C．2 D．2 【答案】D。 【分析】将所给数列递推式变形，由数列{an﹣1}是等比数列求得k的值。 【详解】解：由an+1＝kan﹣1，得； 由于数列{an﹣1}是等比数列， ∴，得k＝2； 故选D。 【点睛】本题考查等比数列的通项公式，考查了等比关系的确定，是基础题。 10．已知等比数列满足，且，则当时，（）。 A． B． C． D． 【答案】C。 【详解】因为为等比数列，所以；； 故C正确。 11．记等差数列的前项和为若则（）。 A．16 B．24 C．36 D．48 【答案】D。 【详解】本题考查数列求和公式的简