第一单元 分数乘法-六年级数学上册【优秀生·密解1对1】人教版·全彩版

第一单元 分数乘法 ☆单元目标 1理解并掌握分数乘 2理解乘法运算定律对于 3会解答求一个数的 法的计算方法,会进行 分数乖法同样适用,并会 应用这些运算定律进行 几分之几是多少的实 分数乖法的计算。 简便计算 际问题 知识与技能 分数乘法 过程与方法 情惑态度与价值观 经历分数乘法的意义和计算方法 掌握小数乘分教的 的探索过程,培养分析、判断和推理 计算方法,能约分的要 计算能力。涵过汪移、类推、归纳 先约分,这样可以使计 交流等活动,培养类推、归纳和解决 算箇便。 实际问题的能力 ☆核心词条 ●分数来整数 ●个数乘分数 ●四则混合运算及简使计算 ●解决实际问题 密解1对1第二代新课标全新版(人)年级数学(上) ≈4分数乘法(1)教衬第2页) 目标密码 知识与技能理解分数乘整数的意义,能正确计算分数乘整数 过程与方法 经历观察、分析等探究过程,理解分数乘整数的算理, 掌握分数乘整数的计算法则。 培养在生活中发现数学问题以及分析、判断和推理、计 情感态度与价值观 算能力,养成认真计算的学习习惯 重点:分数乘整数的筒便算法。 难点:分数乘整数的算理 知识密解 学点」分数乘整数的意义及计算方法 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃 9个,3人一共吃多少个? 过程解读 1.思维导引: (1)画图理解:我们把一个蛋糕看作单位“1”,画一个圆表示单位“1”,把这个圆平均分成9份,其 中2份表示每人吃蛋糕的个数。求“3人一共吃多少个蛋糕”就是求3个。相加是多少(如下图)。 第一单元分数乘法一 ×3的意义是求的 3倍是多少,也可以说是求3 个9相加是多少 2)理解意义:从上图可以看出:求3个相圳是多 少,可列成加法算式:9+g+9,将加法算式转化为乘法算式:9+9+9转化成乘法算式9×3 从上式可以看出:。×3表示3个。相加。 (3)意义总结:分数乘整数的意义和整数乘法的意义 总绪 相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。 ×3表示3个。相 2.方法探究 加,就是3×2个9相加, 方法一:根据分数乘整数的意义直接用加法计算 即。X3=2362 计算时只把它的分子相加,分不变,计算过程如下:9 也就是说,分数乘整数,用 分子乘整数的积作分子 2+2+26 分母不变 方法二:用乘法计算。根据整数乘法的意义可知: 算式中的整数 能约分的可以先 2+2+22×3 9,观察对比2×3,2 22分数中的分子 约分,再计算 3,2×3 分数的分母 所以×3 规范解答:32×312 答:3人一共吃。个 学点总结 分数乘整数的计算方法:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。分 母和整数能先约分的,要先约分,再计算,结果相同。 帮你做一做 教材第2页“做一做” 1.一袋面包重1kg。 × 3袋重?k 密解1对1第二代新课标全新版(人)年级数学(上) 2× 规范炼∴+3×39(kg)答:3袋面包重0千克。 2.×4 2×48 1515 2×8=5×8210 1 易错警示 例18×3=8×324 分析:此题错在用分母和整数相乘的积作分母了。分数乘整数,应用分子乘整数的积 作分子,分母不变 解答:(X)5×3=583=3 例21×12 6 ×2 分析:此题是把分子和整数进行约分,导致计算结果出错。分数乘整数,能约分的,应 先用分母和整数约分,再计算。 解答:(x)6×12=1919 6×1272 难题答疑 教材第7页“练习一第13题 儿童的负重最好不要超过体重的。。如果长期背负过重物体,会导致腰痛及背痛,严重的甚 至会妨碍骨骼生长。王明的书包超重吗?为什么? 题意解读:题中告诉了王明的体重和书包的重量,以及儿童的负重最好不要超过体重的n,要 求的问题是王明的书包超重吗?为什么? 方法探究:要想知道王明的书包是否超重,应先求出正常情况下王明 体重30kg 书包所允许的最大重量是多少千克,也就是求30kg的0是多少,再把王 书包重5kg 明实际书包的重量和正常情况下书包的最大重量进行比较,就能得出王 明的书包是否超重 王明 规范解答:30 20 4kg<5kg,所以王明的书包超重了。 答:王明的书包超重了,因为他书包的重量超过了他正常背负的最大重量 方法点睛:解此类题先根据分数乘整数的意义求出正常背负重量,再与实际重量比较大小 即可 第一单元分数乘法— 能力展示 例1a、b是不为0的整数 >a,求 提司 的值。 在解答此类题时,应先 确定所求字母的取值范围 分析:5<1时,Xa才能小于a,可推出是一个真 再确定字母所表示的数值 分数,即b<15;>1时,×a才大于a,可知是一个大于1的假分数,即b>13,b是大于13而 小于15的整数才符合两个算式的要求,所以b是14 解答:b是14 例2将一根铁丝对折3次后,量得长为乙米这根铁丝原长多少米? 分析