1.2 二次函数的图象-【教材解读】九年级上册初三数学(浙教版)

本书习题参考答案□ y=-10x2+1400x-4000 即(2k-1)(k+1)=0,解得k1=1 (3)要使月销售利润为8000元,即y= 800 则-10x2+1400-40000=8000 当k=时,2k+1=2≠0; 整理,得x2-140x+4800=0. 解这个方程,得x1=60,x2 当k=-1时,2k+1=-1≠ ①当售价定为60元/千克时 所以当 或k=-1时,y是x的二次月销售量为500(60-50)×10=400kg), 成本为40×400=16000(元); 函数 9解:连结ME,设MN交BE于点P,过点N ②当售价定为80元千克时 作NF⊥AB于点F(图略).根据题意,得 月销售量为500-(80-50)×10=200(kg), 成本为40×200=8000(元) MB=ME,MN⊥BE.在Rt△MBP和 Rt△MNF中,因为∠MBP+∠BMN 因为成本不超过10000元, 90°,∠MNF+∠BMN=90°,所以∠EBA= 所以售价应定为80元!千克 ∠MBP=∠MNF.又因为AB=FN,所以 1.2二次函数的图象 Rt△EBA≌Rt△MNF,所以MF=AE=x 考试这样考·收藏存盘 在R△AME中,由勾股定理,得ME2= AE+AM,所以MB2=x2+AMF,即1解:(1)2=-1,将y (2-AM)2=x2+AM2,解得AM=1 2x2的图象向右 平移3个单位,再向上平移4个单位得到 4x2,所以四边形ADNM的面积S= y=-2(x-3)2+4的图象 (AM+DN)·AD=AM+AF (2)二次函数y=-2(x-3)2+4的图象 2AM+AE=-1x2+x+2故所求表达式的开口向下,对称轴为直线x=3,顶点坐标 为(3,4) 为S 2(-1,-1)x=-1解析:y=x2+2x 10解:(1)当售价为55元/千克时,月销售量(x+1)2-1,所以顶点坐标为(-1,-1),对 为500-(55-50)×10=450(kg),月销售称轴为直线x=-1 利润为(55-40)×450=6750(元) 3D解析:直线y=ax+b若经过第一、三象 (2)当售价为x元/千克时 限,则a>0,若经过第二、四象限,则a<0; 月销售量为[500-(x-50)×10]kg, 若经过第一、二象限,则b>0,若经过第 所以每月的销售利润为 四象限,则b<0.拋物线y=ax2+b若开口 y=(x-40)500-(x-50)×10 向上,则a>0,若开口向下,则a<0;若顶点 (x-40)(1000-10x (0,b)在y轴正半轴,则b>0,若顶点(0,b) 10x2+1400x-40000. 在y轴负半轴,则b<0.选项A中,由直线 所以y与x之间的函数表达式为 ax十b经过第 四象限,得a<0 数学九年级上册□ b>0,由抛物线y=ax2+b开口向上可知,A,D两点的抛物线为y=x2,以点O为顶 a>0,矛盾,排除选项A同理排除选项B,C.点,且过B,C两点的抛物线为y=-x2,所 选项D中a,b的符号一致,故选D 以点A与点D、点B与点C分别关于y轴 4D解析:由开口方向及对称轴可知,a>0,对称,点A与点B、点D与点C分别关于x 1<0,所以b>0,所以ab>0,所 轴对称. ①正确;由函数图象,知当x=1时,函数图 所以Sm一2S正方1D=2×2=2 象在x轴上方,所以当x=1时,y=a+b+6.-1解析:由表达式,知a=m2-2,b= c>0,所以②正确;由二次函数图象的对称2mc=1,对称轴为直线x 可知,图象也经过点(-2,0),所以当 2<x<0时,函数图象都在x轴的下方, 1,解得m=2或m=-1.因为抛物线的 所以其对应的函数值y<0,所以③正确,故开口向下,即a=m2-2<0,解得一2< 5解:(1)把点(2,n)代入y=-x2中 7解:(1)因为抛物线y=ax2+bx+c经过点 得n=-22,所以n=-4 把点 得-4=3×2+m,所以m=-10. 所以c=5 解得b=4,所以所求 (2)由题意,得{y=3x-10 抛物线的函数表达式为y= (2)因为点C的坐标为(0,5),所以OC=5 解得 4x+5中,令 所以存在另一个交点,其坐标为(-5,-25).则一x2+4x+5=0,解得x1=-1,x 所以点B的坐标为(5,0),所以OB=5 典型高频题·提分必做 因为y=-x2+4x+5 LB 所以顶点M的坐标为(2,9) 2A解析:y=x2-4x-7=x2-4x+ 过点M作MN⊥AB于点N(图略), 11=(x-2)2-11,故对称轴为直线x 则ON=2,MN=9 3C解析:因为二次函数y=ax2-1的图象所以S△M=S梯xMN+S△AMNB=S△m 开口向上,所以a>0.所以直线y=aC-1/