1.1 二次函数-【教材解读】九年级上册初三数学(浙教版)

数学九年级上册 市书习题参考答案 第1章二次函数 定义,是二次函数;②y=的分母中含有 1.1二次函数 自变量,不符合二次函数的定义,不是二次 函数;③y=x(1-x)=x-x2,符合二次函 考试这样考·收藏存盘 的定义,是二次函数;④y=x2-x(x-2 =2x,自变量的最高次数不是2,不是二次 1解:由题意,知 数;⑤ y 1,符合二次函数的定义,是二次函数;⑥y= 由①,得m=4或m=-1.由②,得m≠-1 所以 √x2+2x+2的右边不是整式,不是二次函 2解:在△ABE和△ADF中,因为∠B= 数所以二次函数有①③⑤,共3个 2C解析:当m为任意实数时,m2+1≠0恒 ∠D=90°,AB=AD,AE=AF, 所以RL△ABE≌Rt△ADF,所以BE=DF.成立,所以对于任意实数m,y=(m2+1)x2 所以FC=EC=x,所以BE=DF=4-x 都一定是关于x的二次函数 3.A解析:第一次降价后为8800(1-x)元, 所以S△AME=S△AMF=2×4X(4-x)=第二次降价后为y=880(1-x)(1-x) 8-2x 800(1-x)2元 4.2解析:原式是关于x的二次函数,则k2+ △EFC k-4=2,即(k十3)(k—2)=0,解得k1= 又因为S正方形ABT=16, 3,k2=2.又因为二次项系数不能为0,所 所以S△ABF=S正方形1D-2S△wE-S△BR 以k+3≠0,即k≠-3.所以k=2 5解:y=(3+x)2-3 即 6解:(1)由题意,知y=122-2x(x+1)= y=-2x2+4,自变量x的取值范围是14-22-2,即y=-2-2x+14 (0<x≤6),从而可知y是x的二次函数 (2)当x分别为2,4,6时,相应的y值分别 3解:由AB=xm,得BC=(40-2x)m. 由题意,得y=x(40-2x 7.B解析;由二次函数的概念,知m,n为常 因为0<40-2x≤25,所以7.5≤x<20 数,且m-n≠0,即m≠n 所以y与x之间的函数表达式为y=-2x2+ 40x,自变量x的取值范围为7.5≤x<20 8解:(1)由题意,得 +1≠0 典型高频题·提分必做 解得k=0, 所以当k=0时,y是x的一次函数 1B解析:①y=1+2x2符合二次函数的(2)因为2k2+k+1=2,所以2k2+k 本书习题参考答案□ y=-10x2+1400x-4000 即(2k-1)(k+1)=0,解得k1=1 (3)要使月销售利润为8000元,即y= 800 则-10x2+1400-40000=8000 当k=时,2k+1=2≠0; 整理,得x2-140x+4800=0. 解这个方程,得x1=60,x2 当k=-1时,2k+1=-1≠ ①当售价定为60元/千克时 所以当 或k=-1时,y是x的二次月销售量为500(60-50)×10=400kg), 成本为40×400=16000(元); 函数 9解:连结ME,设MN交BE于点P,过点N ②当售价定为80元千克时 作NF⊥AB于点F(图略).根据题意,得 月销售量为500-(80-50)×10=200(kg), 成本为40×200=8000(元) MB=ME,MN⊥BE.在Rt△MBP和 Rt△MNF中,因为∠MBP+∠BMN 因为成本不超过10000元, 90°,∠MNF+∠BMN=90°,所以∠EBA= 所以售价应定为80元!千克 ∠MBP=∠MNF.又因为AB=FN,所以 1.2二次函数的图象 Rt△EBA≌Rt△MNF,所以MF=AE=x 考试这样考·收藏存盘 在R△AME中,由勾股定理,得ME2= AE+AM,所以MB2=x2+AMF,即1解:(1)2=-1,将y (2-AM)2=x2+AM2,解得AM=1 2x2的图象向右 平移3个单位,再向上平移4个单位得到 4x2,所以四边形ADNM的面积S= y=-2(x-3)2+4的图象 (AM+DN)·AD=AM+AF (2)二次函数y=-2(x-3)2+4的图象 2AM+AE=-1x2+x+2故所求表达式的开口向下,对称轴为直线x=3,顶点坐标 为(3,4) 为S 2(-1,-1)x=-1解析:y=x2+2x 10解:(1)当售价为55元/千克时,月销售量(x+1)2-1,所以顶点坐标为(-1,-1),对 为500-(55-50)×10=450(kg),月销售称轴为直线x=-1 利润为(55-40)×450=6750(元) 3D解析:直线y=ax+b若经过第一、三象 (2)当售价为x元/千克时 限,则a>0,若经过第二、四象限,则a<0; 月销售量为[500-(x-50)×10]kg, 若经过第一、二象限,则b>0,若经过第 所以每月的销售利润为 四象限,则b<0.拋物线y=ax2+b若开口 y