13.5.2 估计总体的数字特征“四基”测试题 -2021-2022学年高二上学期数学沪教版(2020)必修第三册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《 第13 章 统计》【13.5.2 估计总体的数字特征】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、下列说法错误的是（ ） A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D．众数是一组数据中出现次数最多的数 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 2、下列说法正确的是（ ） A．在两组数据中，平均数较大的一组方差较大 B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小 C．方差的求法是求出各个数据与平均数的差的平方后再求和 D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班，其中甲班40人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是________分； 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 4、某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该小组成绩的平均分是 分，众数是 分，中位数分别是 分； 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 5、如果5个数x1，x2，x3，x4，x5的平均数是7，那么x1＋1，x2＋1，x3＋1，x4＋1，x5＋1这5个数的平均数是 6、样本容量为100的频率直方图如图所示，根据样本频率直方图，得平均数为________． 7、已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 8、设样本数据x1，x2，…，x10的平均数和方差分别为1和4，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1,2，…，10)，则y1，y2，…，y10的平均数为________和方差为 ； 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、（1）某班45名同学的年龄(单位：岁)如下： 14　15　14　16　15　17　16