第27章 相似单元测试(B卷·提升卷)-2021-2022学年九年级数学下册同步精品随堂讲义+练习+检测(人教版)

第27章 相似单元测试（B卷·提升卷） （满分120分，时间120分钟） 1、 选择题（每题3分，共36分） 1、已知=（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ） A．= B．2a=3b C．= D．3a=2b 【答案】B 【解析】由=得，3a=2b，A、由等式性质可得：3a=2b，正确；B、由等式性质可得3a=2b，错误； C、由等式性质可得：3a=2b，正确；D、由等式性质可得：3a=2b，正确；故选B． 2、下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD•AC D． 【答案】D 【解析】A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ADB∽△ABC，故此选项不合题意； B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ADB∽△ABC，故此选项不合题意； C、∵AB2=AD•AC，∴，∠A=∠A，△ADB∽△ABC，故此选项不合题意； D、不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选D． 3、如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E，B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ） A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 【答案】B 【解析】∵a∥b∥c，∴，即．∴．∴BF=BD+DF=3+4.5=7.5． 4、如图，与相似，且，则下列比例式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得，，所以，故选D. 5、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（ ） A． B．2 C．4 D． 【答案】D 【解析】∵以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1， 而A（1，2），C（3，1），∴D（2，4），F（6，2），∴DF＝=，故选：D． 6、 在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题 （1）若AB=A1B2，AC=A1C1，∠A在∠A，则△ABC≌△A1B1C1； （2）若AB=A1B2，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1； （3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1； （4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1． 其中真命题的个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【解析】（1）若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1，能用SAS定理判定△ABC≌△A1B1C1，故（1）正确； （2）若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠B＝∠B1，不能用ASS判定△ABC≌△A1B1C1，故（2）错误； （3）若∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，能判定△ABC∽△A1B1C1，故（3）正确； （4）若AC：A1C1＝CB：C1B1，∠C＝∠C1，能利用两组对应边的比相等且夹角相等的两三角形相似判定△ABC∽△A1B1C1，故（4）正确．正确的个数有3个；故选：B． 7、若，则的值是(　　) A． B． C．﹣16 D． 【分析】直接根据题意用同一未知数表示出各数进而化简得出答案． 【答案】解：∵，∴设a＝2x，则b＝3x，c＝4x， 故原式 ．故选：B． 8、如图，点F是ABCD的边AD上的三等分点（靠近A点），BF交AC于点E，如果△AEF的面积为2，那么四边形CDFE的面积等于（ ） A．18 B．22 C．24 D．46 【答案】B 【解析】∵AD∥BC，∴∠EAF=∠ACB ，∠AFE=∠FBC； ∵∠AEF=∠BEC，∴△AEF∽△BEC，∴==， ∵△AEF与△EFC高相等，∴S△EFC=3S△AEF， ∵点F是ABCD的边AD上的三等分点，∴S△FCD=2S△AFC， ∵△AEF的面积为2，∴四边形CDFE的面积=S△FCD+S△EFC=16+6=22.故选B． 9、如图，Rt△OAB的直角边OA＝2，AB＝1，OA在数轴上，在OB上截取BC＝BA，以原点O为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点P，则OP的中点D对应的实数是(　　) A． B． C．1 D．1 【答案】A 【分析】根据勾股定理求出OB，求出BC＝AB＝1，求出OC＝OP1，再根据线段的中点定义求出OD即可． 【答案】解：在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，AB＝1，OA＝2，由勾股定理得：OB， ∵BC＝AB，AB＝1，∴B