第27章 相似单元测试(A卷·过关卷)-2021-2022学年九年级数学下册同步精品随堂讲义+练习+检测(人教版)

第27章 相似单元测试（A卷·过关卷） （满分120分，时间120分钟） 1、 选择题（每题3分，共36分） 1、如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：6 D．1：9 【答案】A 【解析】∵两个相似三角形对应边之比是1：3，又∵相似三角形的对应高、中线、角平分线的比等于相似比，∴它们的对应中线之比为1：3．故选A． 2、下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是（　　） A．1，2，3，4 B．1，2，2，4 C．3，5，9，13 D．1，2，2，3 【答案】B 【解析】A．1×4≠2×3，故本选项错误；B．2×2=1×4，故本选项正确； C．3×13≠5×9，故本选项错误；D．1×3≠2×2，故本选项错误；故选B． 3、如图的两个四边形相似，则∠α的度数是（　　） A．87° B．60° C．75° D．120° 【答案】A 【解析】如图，∵两个四边形相似，∴∠1=138°，∵四边形的内角和等于360°， ∴∠α=360°–60°–75°–138°=87°，故选A． 4、若，则等于（　　） A． B． C．4 D． 【答案】C 【解答】解：∵，∴x＝3y，∴＝＝4．故选：C． 5、如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1：9，则AB：DE的值为（　　） A．1：3 B．1：2 C．1： D．1：9 【答案】A 【解析】∵△ABC与△DEF位似，∴==，∴，故选A． 6、如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE＝(　　) A．7.2 B．6.4 C．3.6 D．2.4 【答案】C 【答案】解：∵a∥b∥c，∴，即，解得，DE＝3.6，故选：C． 7、如图，已知若的面积为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵△ADE∽△ABC，AD：AB＝1：3，∴， ∵△ABC的面积为9，∴，∴S△ADE＝1，故选：A． 8、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（　　） A．2 B．1 C．4 D．2 【答案】A 【解析】∵点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，∴C（1，2），则CD的长度是：2．故选A． 9、如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　） A． B．∠B=∠ADE C． D．∠C=∠AED 【答案】C 【解析】解：∵∠EAD=∠BAC，∴当∠AED=∠C时，△AED∽△ACB；当∠AED=∠B时，△AED∽△ABC； 当时，△AED∽△ABC；当时，△AED∽△ACB．故选：C． 10、如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，D是AC中点，E是BC上一点，BE，∠AED＝∠B，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C， ∵∠AEC＝∠AED+∠DEC＝∠B+∠BAE，∠AED＝∠B，∴∠DEC＝∠BAE，∴△BAE∽△CED，∴， ∵AB＝AC＝6，AD＝DC＝3，BE，∴，∴CE，故选：C． 11、如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为(　　) A．16 B．17 C．24 D．25 【答案】A 【分析】先计算出△ABE的周长，然后根据相似比的知识进行解答即可． 【答案】解：∵在▱ABCD中，CD＝AB＝10，BC＝AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E， ∴AB∥DC，∠BAF＝∠DAF，∴∠BAF＝∠F，∴∠DAF＝∠F，∴DF＝AD＝15， 同理BE＝AB＝10，∴CF＝DF﹣CD＝15﹣10＝5；∴在△ABG中，BG⊥AE，AB＝10，BG＝8， 在Rt△ABG中，AG6， ∴AE＝2AG＝12， ∴△ABE的周长等于10+10+12＝32， ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CF， ∴△CEF∽△BEA，相似比为5：10＝1：2， ∴△CEF的周长为16． 故选：A． 12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是AB上的一点，点N是CB上的一点，，当∠CAN与△CMB中的一个角相等时，则BM的值为(　　) A．3或4