1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动-2021-2022学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第二册）

第1章 安培力与洛伦兹力 1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 一：知识精讲归纳 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F＝0. 2．若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向垂直，粒子在垂直于磁场方向的平面内运动． (1)洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小． (2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力． 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 1．由qvB＝m. ，可得r＝ 2．由r＝.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径和运动速度无关．，可得T＝和T＝ 二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 1．圆心的确定 圆心位置的确定通常有以下两种基本方法： (1)已知入射方向和出射方向时，可以过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)． (2)已知入射方向和出射点的位置时，可以过入射点作入射方向的垂线，连线入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)． 2．半径的确定 半径的计算一般利用几何知识解直角三角形．做题时一定要作好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形．由直角三角形的边角关系或勾股定理求解． 3．粒子在匀强磁场中运动时间的确定 (1)粒子在匀强磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间t＝T)． T(或t＝ 确定圆心角时，利用好几个角的关系，即圆心角＝偏向角＝2倍弦切角． (2)当v一定时，粒子在匀强磁场中运动的时间t＝，l为带电粒子通过的弧长． 二：考点题型归纳 题型一：带电粒子在匀强磁场中圆周运动就基本计算 1．（2020·河南郑州·高二期中）如图所示，在矩形区域 中有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，从 点沿 方向发射三个相同的带电粒子，三粒子分别从 、 、 射出。已知 ， ，则下列说法正确的是（　　） A．三粒子在匀强磁场中的速率之比为 B．三粒子在匀强磁场中的速率之比为 C．三粒子在匀强磁场中的运动时间之比为 D．三粒子在匀强磁场中的运动时间之比为 2．（2021·湖北·麻城市实验高级中学高二月考）如图所示，圆心角为90°的扇形区域MON内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，P点为半径OM的中点。现有比荷相等的两个带电粒子a、b，以不同的速度大小先后从P点沿ON方向射入磁场，粒子a从M点射出，粒子b从N点射出，不计粒子重力及粒子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A．粒子a带正电，粒子b带负电 B．粒子a、b的加速度大小之比为1：5 C．粒子a、b的角速度之比为1：5 D．粒子a在磁场中运动时间较短 3．（2021·江苏·东台创新高级中学高二月考）带电粒子1和2先后在纸面内经小孔S垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，粒子运行的轨迹如图中虚线所示。若两粒子（　　） A．质量相等，则粒子1的速率一定小于粒子2的速率 B．速率相等，则粒子1的质量一定大于粒子2的质量 C．电量相等，则粒子1的速率一定大于粒子2的速率 D．比荷相等，则两粒子在磁场中的运动时间一定相等 题型二：带电微粒（考虑重力）在磁场中的运动 4．（2021·江西·奉新县第一中学高二月考）质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的粗糙绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法正确的是（　　） A．小物块一定带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀减速直线运动 C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为 5．（2017·湖北天门·高二期末）一个质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示．带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零．已知重力加速度为g．下面说法中正确的是 A． 小球带负电 B．小球对斜面的作用力恰好为零时的速率为 C．小球在斜面上运动的加速度逐渐增大 D．小球在斜面上的运动是匀加速直线运动 6．（2019·吉林·长春外国语学校高二期中）如图所示，单摆摆球为带正电的玻璃球，摆长为L且不导电，悬挂于O点.已知摆球平衡位置C处于磁场边界内并十分接近磁场边界，此磁场的方向与单摆摆动平面垂直。在摆角小于5度的情况下，摆球沿着AB弧来回摆动，下列说法不正确的是（ ） A．图中A点和B点处于同一水平面上 B．小球摆动过程中机械能守恒 C．单摆向左或向右摆过C点