专题四 数列（讲） -【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题四 数列 1.1 思维导图 1.2 知识点识记 1、数列概念 （1）数列中“数”具有顺序性； （2）数列中项与序号一一对应； （3） 2、通项公式 （1） 定义：数列第n项与序号n之间的函数关系式，即表示； （2） 根据数列通项公式,可以求解出数列的任意一项； 数列的通项公式不具有唯一性； 不是所有的数列都有通项公式。 3、等差数列与等比数列 等差数列 等比数列 定义 从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数，则此数列为等差数列 从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数，则此数列为等比数列 一般形式 通项公式 前n项和公式 中项 性质 4、数列的前n项和Sn与数列第n项an的关系：。 1.2.2 基础知识测试 1、数列的通项公式是an=4n-1,则a6等于（） A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 〖解析〗C。由通项公式可知：a6=4×6-1=23；故答案为C。 2、。 A. 1，4，9 B. 2，4，9 C. 2，6，11 D. 2，1，4 〖解析〗B。由通项公式可知：数列的前三项分别为2，22，32，即 2，4，9；故答案为B。 3、 A. B. C. D. 〖解析〗B。由题意知数列每项是有系数-1的n-1次幂与2-n乘积组成；故答案为B。 4、已知等差数列{an}中，a1=1，d=3，那么当an=298时，项数n等于（ ） A.98 B.99 C.100 D.101 〖解析〗C。等差数列通项公式知：an=a1+（n-1）d=1+（n-1）×3=298；解得n=100；故答案为C。 5、在等差数列{an}中，已知a2+a4=16,则a3=（）。 A. 4 B.8 C. 16 D.32 〖解析〗B。由题意知a3为a2，a4的等差中项，所以；故答案为B。 6、 设{an}是等比数列,若a2=3,a4=6,则a6的值是 (　　) A. 9 B. 12 C. 16 D. 36 〖解析〗B。由题意知a4为a2，a6的等比中项，所以；故答案为B。 7、 设{an}是等比数列,且a1+a2+a3=4,a4+a5+a6=12,则a7+a8+a9=（）。 B. 20 B. 36 C. 15 D. 18 〖解析〗B。由等比数列的性质可知a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9三者成等比数列， 即可得出答案为B。 8、 已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，则该数列的通项公式an＝ 。 〖解析〗。由数列通项公式求解方法可知： ；所以答案为。 9、 。 〖解析〗。由函数定义可知： ；故答案为。 10、在等比数列{an}中，a2＝4，a4＝16，则前8项的和等于 。 〖解析〗510或170。由等比数列的前n项和公式得到： 。 故答案为510或170。 1.2.3 职教高考考点直击 数列部分在职教高考中为常见考点，分值在10分左右，考频较高，常以选择题、解答题形式考查，与指数函数、对数函数等知识结合出现，题型难度适中。复习中加强等差、等比数列性质、通项公式、前n项和公式及应用的练习。 1.2.4 高考经典例题剖析 例1 （2018年山东春季高考）（）。 A. 0 B. -1 C. -2 D. -3 〖解析〗C。使用递推关系式求解： 故答案为C。 〖点评〗考查利用数列相邻项之间的关系代数式按照递推关系，依次求解各项的值。 变式1 。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 〖解析〗C。 ； ；故答案为C。 例2（2019年山东春季高考）若等差数列{an}前7项和为70，则a1+a7等于（）。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 〖解析〗D。等差数列前n项和公式：；所以答案D。 〖点评〗考查等差数列前n项和公式的灵活运用。 例3若等差数列的{an}前7项和为70 ，则a3+a5等于（）。 A.5 B. 10 C. 15 D. 20 〖解析〗D。 ；所以答案为D。 〖点评〗考查等差数列前n项和公式及性质的结合运用。 变式2 。 A. 26 B. 100 C. 126 D. 155 〖解析〗C。 ；；故答案为C