必考点09 相交线与平行线-【对点变式题】2021-2022学年七年级数学上学期期中期末必考题精准练（苏科版）

必考点09 相交线与平行线 题型一 垂线段最短和点到直线的距离 例题1 如图，在线段、、、中，长度最小的是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 例题2 下列图形中线段的长度表示点到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 【解题技巧提炼】 1．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简述为垂线段最短。 注：直线外一点到这条直线的垂线段只有一条。 2．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 题型二 平行公理及推论 例题3 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，、两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 例题4 下列说法：一条直线的平行线只有一条过一点与已知直线平行的直线只有一条过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条在同一平面内，两条射线不相交，则这两条射线互相平行其中，其中错误的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【解题技巧提炼】 公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 题型一 垂线段最短和点到直线的距离 1. 如图，从书店到公路最近的是          号路线，理由是          ． 2. 如图，在运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为米，米，则小明跳远的真实成绩为          ． 题型二 平行公理及推论 3. 如图，，过点画，则与的位置关系是_____________理由是______________． 4. 如图，已知，，所以点、、三点共线的理由____． 一、选择题 1.如图，直线，相交于点下列条件中，不能说明的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，从位置到直线公路共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路的小道是（ ） A. B. C. D. 3.如图，有三条公路，其中，小明和小亮分别从点，处沿，同时出发骑车到点处．若他们同时到达，则下列判断正确的是（ ） A. 小亮骑车的速度快 B. 小明骑车的速度快 C. 两人一样快 D. 无法判断谁的速度快 4.同一平面内互不重合的条直线的交点的个数是（ ） A. 可能是，， B. 可能是，， C. 可能是，，或 D. 可能是，可能是 5.在同一平面内，直线，相交于点，且，则直线和的关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 以上都有可能 6.平面内两条直线，被第三条直线所截，则这三条直线把平面分成（ ） A. 部分或部分 B. 部分 C. 部分或部分 D. 部分 二、填空题 7.如图，点到直线的距离是线段          的长度，点到直线的距离是线段          的长度，点到直线的距离是线段          的长度，，两点之间的距离是线段          的长度，，两点之间的距离是线段          的长度． 8.如图，，，垂足分别为，，则点到直线的距离是线段______的长度． 9.如图，在三角形中，，，，，点为直线上的一动点，连接，则线段的最小值是______． 10.如图，在直线的同侧有，，三点，若，，则，，三点_______填“在”或“不在”同一条直线上． 11.平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为______个． 12.如图，直线，是一条河的两岸，并且，为直线，外的一点，为了过点作河岸的平行线，只需作河岸的平行线即可，其理由是          ． 三、解答题 13.如图，在的网格图中，直线与相交于点，，，，都是格点，利用网格的特征，解答下列问题： 过点画直线，使是格点； 图中三条直线之间的位置关系是______________________； 设网格图中每个小正方形的边长均为，连接，，求四边形的面积． 14.如图，河边有一个村庄近似看成点，如果在河岸上建一个码头近似看成点，使村庄的人到码头最近，那么应如何选择码头的位置请画图表示，并说明设计理由． 15.如图： 画出的平分线． 在射线上任取一点，测出点到，的距离，并判断点到，的距离是否相等． 移动点的位置，这种关系还存在吗？直接写出结论． 16.在如图所示的方格纸中， 利用网格的特征过点画，； 通过观察、度量，和与所成的角有怎样的数量关系直接写出结论？ 17.如图，已知的边上有一点． 过点画的平行线； 在上取一点不同于点，过点画的平行线，交于点； 用直尺和量角器量一量，与有什么数量关系？与有什么数量关系？线段与线段有什么数量