必考点08 一次函数-【对点变式题】2021-2022学年八年级数学上学期期中期末必考题精准练（苏科版）

必考点08 一次函数 题型一 正比例函数的图像与性质 例题1 一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3）点B（a，﹣3），则a的值是（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 例题2 关于函数，下列结论中，正确的是（ ） A．函数图像经过点 B．不论x为何值，总有 C．y随x的增大而减小 D．函数图象经过一、三象限 【解题技巧提炼】 正比例函数及性质 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) ① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零 当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，�直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小． (1) 解析式：y=kx（k是常数，k≠0） (2) 必过点：（0，0）、（1，k） (3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，�图像经过二、四象限 (4) 增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴； 题型二 一次函数的图像 例题3 已知k＜0，b＜0，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是（ ） A． B． C． D． 例题4 已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x-k的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【解题技巧提炼】 　 b>0 b<0 b=0 k>0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y随x的增大而增大 k<0 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 图象从左到右下降，y随x的增大而减小 题型三 一次函数的性质 例题5 对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（　　） A．函数的图象不经过第三象限 B．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0) C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象 D．若两点A (1，y1)，B (3，y2)在该函数图象上，则y1＜y2 例题6 下列关于一次函数的结论中，正确的是（ ） A．图像经过点(3，0) B．当 x ＞2 时，y＜0 C．y 随 x 增大而增大 D．图像经过第二、三、四象限 【解题技巧提炼】 一次函数及性质 一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) ① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数 一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移） （1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0) （2）必过点：（0，b）和（-，0） （3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限 b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限 直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限 直线经过第一、二、四象限 直线经过第二、三、四象限 （4）增减性： k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小. （5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴. （6）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位； 当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位. 题型四 求一次函数解析式 例题7 已知直线y=kx+3经过点（2，1），则k的值是（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 例题8 小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（ ） －2 0 1 6 2 0 A．－2 B．0 C．2 D．4 【解题技巧提炼】 用待定系数法确定函数解析式的一般步骤： 　　（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式； 　　（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程； 　　（3）解方程得出未知系数的值； 　　（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式. 题型五 一次函数与一元一次方程 例题9 已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0