必考点06 实数-【对点变式题】2021-2022学年八年级数学上学期期中期末必考题精准练（苏科版）

必考点06 实数 题型一 平方根、算术平方根、立方根 例题1 16的平方根是（ ） A．4 B．﹣4 C．±4 D．不存在 例题2 9的算术平方根是（ ） A．81 B．3 C． D．4 例题3 下列说法：①的立方根是；②是17的平方根；③-27没有立方根；④比大且比小的实数有无数个．错误的有（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【解题技巧提炼】 注意正数的平方根有两个，正数的算术平方根是正的； 题型二 算术平方根的双重非负性 例题4 已知a，b，c是三角形的三边，若满足，则该三角形的形状是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 例题5 已知实数x，y满足＋（y＋1）2＝0，则x﹣y等于（ ） A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3 【解题技巧提炼】 题型三 估算无理数的大小 例题6 已知442＝1936，452＝2025，462＝2116，472＝2209，若n为整数且n＜＜n＋1，则n的值为（ ） A．44 B．45 C．46 D．47 例题7 的整数部分是______．小数部分是_______． 【解题技巧提炼】 利用（为相邻的正整数）；且的整数部分等于； 题型四 实数的运算 例题8 计算：＝___． 例题9 （1）已知：的算术平方根是3，的立方根是2，求的值． （2）已知，其中x是整数，且，求的算术平方根． 【解题技巧提炼】 灵活运用公式： 题型一 平方根、算术平方根、立方根 1．下列各数中没有平方根的是（ ） A． B． C．0 D．0.03 2．下列说法不正确的是（ ） A．若（），则叫做的平方根 B．是25的平方根 C．的平方根等于4 D． 3．下列说法中正确的是（ ） A．9的平方根是3 B．0的立方根是0 C．的平方根是±4 D．1的立方根是±1 题型二 算术平方根的双重非负性 4．若，则的值是（ ） A．2 B．1 C．0 D． 5．直角三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足+|b﹣4|＝0，则此三角形的第三长为（　　） A．5 B．25 C． D．5或 题型三 估算无理数的大小 6．下列对的大小估计正确的是（ ） A．在1～2之间 B．在2～3之间 C．在3～4之间 D．在4～5之间 7．已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为______． 题型四 实数的运算 8．计算：． 9．计算： （1）； （2）． 一、单选题 1．下列语句中正确的是（ ） A．16的平方根是4 B．-16的平方根是4 C．16的算术平方根是 D．4是16的一个平方根 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法不正确的是（ ） A．27的立方根是3 B．是的平方根 C．平方根等于它本身的数只有0 D．的算术平方根是a 4．的平方根为（　　） A．13 B．±13 C． D．± 5．下列说法正确的是（ ） A．算术平方根等于它本身的数是0和1 B．8 的立方根是士2 C．带根号的数是无理数 D．有理数与数轴上的点一一对应 6．的平方根是（ ） A．2 B．－2 C． D． 7．若，则（　　） A． B． C． D． 8．估计的值应在（ ）． A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 9．在下列数：3.14，，3.3333…，0，，﹣π，，0.10110111011110…（每两个0之间依次增加一个1）中，无理数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．比较下列数的大小错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．的算术平方根是________，的立方根是________． 12．的算术平方根是_________． 13．已知、为两个连续整数，且，则___． 14．的平方根是_____，－27的立方根是_____． 15．计算：_______． 三、解答题 16．计算：． 17．计算： 18．已知4x－37的立方根为3，求2x＋4的平方根． 19．已知一个数的算术平方根是m+4，平方根是±(3m+2)，求这个数． 20．观察下列各等式： ①x1＝； ②x2＝； ③x3＝，……． （1）根据以上规律，请写出第4个等式：　　； （2）请利用你所发现的规律，计算x1＋x2＋x3＋…＋x90﹣91． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $必考点06 实数 题型一 平方根、算术平方根、立方根 例题1 16的平方根是（ ） A．4 B．﹣4 C．±4 D．不存在 【答案】C 【分析】 若 则是的平方根，根据平方根的含义