【精编重难点讲义】小学数学五年级上册-第12讲 分数的意义(二)-讲义（教师版+学生版）北师大版

( 第 8 讲 分数的意义和性质（一） ) 1. 理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义； 2. 理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商； 3. 理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数； 4. 掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。 1. 分数、分数单位、单位“1”含义的理解； 2. 分数与除法的关系，用分数表示两个数相除的商； 3. 分数基本性质的理解及运用分数的基本性质解决问题。 知识点1：分数的意义 1. 我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”. 2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：的分数单位是 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。 例1.各图中的阴影部分，能用分数表示的有（）个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 练习1.如图涂色部分能用表示的是（　　） A． B． C． D． 练习2.图中的阴影部分占大正方形面积的（　　） A． B． C． 例2.把3米长的铁丝平均截成5段，每段长是这根铁丝的（　　） A．米 B． C． D． 练习1.小明把5个梨平均分给4个小朋友，平均每人分（　　）个梨． A． B． C． D． 练习2.一条公路，一星期修完，3天修了这条公路的（　　） A． B． C． 例3.两根钢管长度相同，都是2米，甲钢管用去米，乙钢管用去．（　　） A． 甲钢管剩下的多 B．乙钢管剩下的多C．两根剩下的一样长 　 练习1.把米长的绳子剪成4段，平均每段占全长的（　　） A． B． C．m D．m 练习2.有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度（　　） A． 第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．不能确定 1. 分数问题中要找准单位“1”和平均分的份数，还要弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”； 2. 分数单位的运用，一个分数的分子是几，这个分数里面就有几个这样的分数单位． 知识点二：分数与除法的关系 分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=（除数≠0），如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b=（b≠0） 例1.红彩带长8厘米，蓝彩带长9厘米，蓝彩带是红彩带的（　　） A． B． C． 　 练习1.把2米长的绳子平均分成3段，每段是（　　） A． 米 B．米 C．米 练习2.把1吨货物平均分成8份，其中5份的质量是（　　） A． B．吨 C．吨 例2.一条路已经修了，也就是（　　） A．己修的占全长的B．已修的是剩下的6倍 C．剩下的是全长的D．剩下的占已修的 练习1.小明在计算分数除法时，把被除数和除数颠倒了，结果商是，正确的商是（　　） A． 也是 B．是 C．无法确定 　 练习2.如果a÷b=，（a、b都是非0自然数）那么（　　） A． a=1，b=4 B．b是a的4倍 C．a是b的4倍 两个整数相除，商可以用分数直接表示，注意除法和分数的对应位置. 知识点三：真分数和假分数 1. 分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数. 2. 真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1；假分数都比真分数大. 例1.如果是假分数，是真分数，那么x应（　　） A． =4 B．=5 C．＞4 　 练习1.若可以化成带分数，则（　　） A． a＞b B．a＜b C．a=b 例2.化成带分数是（　　） A． 25B．8 C．3 练习1.把下列带分数化成假分数，把假分数化成带分数或整数． 3=　　； 1=　　； =　　； =　　． 例3.在直线上面的□里填上适当的假分数，在下面的□里填上适当的带分数． 　 练习1.在直线上面的□里填上适当的假分数，在直线下面的□里填上适当的带分数． 1. 真分数小于1，假分数大于1或等于1； 2. 假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子、分母不变． 知识点四：分数的性质 1. 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质； 2. 利用分数的基本性质，把分母不同的分数化成分母相同的分数，还可以把一个分数化为指定分母的分数。 例1.的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（　　） A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍 　 练习1.把的分子减