1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第二册

1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固） 一、单选题 1．用数学归纳法证明 时，第一步应验证不等式（ ） A． B． C． D． 2．用数学归纳法证明等式 EMBED Equation.DSMT4 ，从 到 左端需要增乘的代数式为（ ） A． B． C． D． 3．用数学归纳法证明 对任意 ，（ ， ）的自然数都成立，则 的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个与正整数n有关的命题，当n＝2时命题成立，且由n＝k 时命题成立可以推得n＝k＋2时命题也成立，则（ ） A．该命题对于n＞2的自然数n都成立 B．该命题对于所有的正偶数都成立 C．该命题何时成立与k取值无关 D．以上答案都不对 5．用数学归纳法证明“ 能被3整除”的第二步中， 时，为了使用假设，应将 变形为（ ） A． B． C． D． 6．用数学归纳法证明“1 n（n∈N*）”时，由假设n＝k（k＞1，k∈N“）不等式成立，推证n＝k+1不等式成立时，不等式左边应增加的项数是（ ） A．2k﹣1 B．2k﹣1 C．2k D．2k+1 7．用数学归纳法证明：对于任意正偶数n均有 ，在验证 正确后，归纳假设应写成（ ） A．假设 时命题成立 B．假设 时命题成立 C．假设 时命题成立 D．假设 时命题成立 8．设平面内有 条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设 条直线的交点个数为 ，则 与 的关系是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．对于不等式 ，某同学用数学归纳法证明的过程如下： ①当 时， ，不等式成立； ②假设当 EMBED Equation.DSMT4 时，不等式成立，即 ， 则当 时， EMBED Equation.DSMT4 . 故当 时，不等式成立. 则下列说法错误的是（ ） A．过程全部正确 B． 的验证不正确 C． 的归纳假设不正确 D．从 到 的推理不正确 10．已知一个命题p(k)，k＝2n(n∈N*)，若当n＝1，2，…，1000时，p(k)成立，且当n＝1001时也成立，则下列判断中正确的是（ ） A．p(k)对k＝528成立 B．p(k)对每一个自然数k都成立 C．p(k)对每一个正偶数k都成立 D．p(k)对某些偶数可能不成立 11．下列说法正确的是（ ） A．与正整数n有关