【中职专用】职高数学概念与公式

第 1 页 共 22 页 职高数学概念与公式 第一章 集合 1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。 2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。 注：描述法  },|  取值范围元素性质元素 ｛  xxx ；另重点类型如： ｝｛ ]3,1(,13|y 2  xxxy 3. 常用数集：N（自然数集）、Z（整数集）、Q（有理数集）、R（实数集）、 *N （正整数集）、 Z （正 整数集） 4. 元素与集合、集合与集合之间的关系： （1） 元素与集合是“”与“”的关系。 （2） 集合与集合是“” “ ”“”的关系。 注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑是否满足题意） （2）一个集合含有n个元素，则它的子集有 n2 个，真子集有 12 n 个，非空真子集有 22 n 个。 5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1） }|{ BxAxxBA  且 ： A与 B的公共元素（相同元素）组成的集合 （2） }|{ BxAxxBA  或 ： A与 B的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。 （3） ACU ：U 中元素去掉 A中元素剩下的元素组成的集合。 注： BCACBAC UUU  )( BCACBAC UUU  )( 6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。 7. 充分必要条件  p是 q的……条件 p是条件， q是结论 p q 充分 不必要 p q 不充分 必要 p q 充分 必要 p q 不充分 不必要 不等式 1. 不等式的基本性质：（略） 注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法如： 2008200920092010  与 （倒数法）等。 （2）不等式两边同时乘以负数要变号！！ （3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。 2. 重要的不等式：（均值定理） （1） abba 222  ，当且仅当 ba  时，等号成立。 第 2 页 共 22 页 （2） ),(2  Rbaabba ，当且仅当 ba  时，等号成立。 注： 2 ba  （算术