【中职专用】中职高考数学复习知识点小结

第一章 集合与充要条件 一、★集合的概念★ 1．集合：某些确定的对象组成的一个整体，简称集。组成集合的对象叫做这个集合的元素。 2．元素a和集合A之间的关系：①a A（元素a属于集合A）②a A（元素a不属于集合A） 3．常用数集：自然数集N 正整数集 整数集Z 有理数集Q 实数集R 4．不含任何元素的集合叫做空集，记作∅ 5．集合的表示法：列举法和描述法 ①列举法：将集合的元素一一列举，用逗号分隔，再用花括号括为一个整体。方程的解集适用列举法表示。 ②描述法：在花括号中画一条竖线，竖线左侧写上集合的代表元素x，并标出元素取值范围，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质。不等式的解集适用描述法表示。 二、★集合之间的关系★ 1．相等：集合A和集合B中的元素一模一样。记作A=B 2．子集：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集。记作：A B（A包含于B）或B A（B包含A） 3．真子集：A是B的子集 ，且B中至少有一个元素不属于A。 记作：A B（A真包含于B）或 B A（B真包含A） ********集合中元素的个数的计算： 若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为 ，********所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 三、★集合的运算★ 1．交集：A∩B={x丨x∈A且x∈B} 取集合A和集合B的相同元素 2．并集：A∪B={x丨x∈A或x∈B} 将集合A和集合B中的全部元素合并，重复元素只记1次。 3．补集： ={x丨x∈U且x∉A} 在全集U中将集合A中的元素去掉后的集合，就是集合A的补集 EMBED Equation.3 四、★充要条件★ 1．充分不必要条件：条件p成立 结论q成立 条件p成立 结论q成立 2．必要不充分条件：条件p成立 结论q成立 条件p成立 结论q成立 3．充要条件：条件p成立 结论q成立 第二章 不等式 ********不等号：＞ ＜ ≥ ≤ ≠ ********比较实数大小的方法：①作图法②作差法（a-b＞0 a＞b a-b＝0 a＝b a-b＜0 a＜b） 一、★不等式的基本性质★ 1．加法性质：如果a＞b，那么a+c＞b+c 不等