浙江省2021届高考模拟试题汇编（三模）数列小题

（浙江省2021届高考模拟试题汇编（三模）） 数列小题 一、单选题 1．（浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟试题）已知等差数列满足，，公差为d，数列满足，若对任意的都有，则公差d的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（浙江省金华市东阳市2021届高三下学期5月模拟考试数学试题）已知四面体，分别在棱，，上取等分点，形成点列，，，过，，作四面体的截面，记该截面的面积为，则（ ） A．数列为等差数列 B．数列为等比数列 C．数列为等差数列 D．数列为等比数列 3．（浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题）已知数列，满足.若，的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（浙江省Z20联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题）已知数列满足：，则下列选项正确的是（ ） A．时， B．时， C．时， D．时， 5．（浙江省台州市临海市、绍兴市新昌县高三下学期5月模拟考试数学试题）等差数列的公差为d，前n项的和为，当首项和公差d变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是 A． B． C． D． 6．（浙江省绍兴市柯桥区高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题）设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题）等差数列的前项和为，，，则（ ） A．27 B．0 C． D． 二、填空题 8．（浙江省舟山市定海区2021届高三下学期5月适应性考试数学试题）如图，一个幻方，要求包含到的所有整数，且每一行、每一列及两个主对角线上的整数之和都相等.早在世纪中国古代数学家杨辉就作出了的幻方，那么幻方的每一行上整数之和为______. 三、双空题 9．（浙江省金华一中2021届高三下学期5月高考模拟考试数学试题）等比数列满足，则___________；___________. 10．（浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第三次联考数学试题）已知为数列的前n项和，，且，则_________，的最小值为________． 11．（浙江省宁波市“十校”2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题）在等比数列中，若，则___________，___________. 12．（浙江省名校新高考研究联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题）已知数列为等差数列，为的前项和，，若，，则___________，__________. 13．（浙江省绍兴一中2021届高三下学期第三次联考数学试题）设数列满足．的通项________，数列的前项和是________． 14．（浙江省宁波市正海中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题）若等差数列的首项为，公差为，关于的不等式的解集为，则_____，使数列的前项和最大的正整数的值是_____． 15．（浙江省台州中学2021届高三模拟考试数学试题）已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，的前项和为，，则________，数列的前项和________． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 $（浙江省2021届高考模拟试题汇编（三模）） 数列小题 一、单选题 1．（浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟试题）已知等差数列满足，，公差为d，数列满足，若对任意的都有，则公差d的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题意构造函数，解不等式可得到函数的单调性，进而得到当距离最近时，取得最小值，根据为最小值可得距离最近，建立绝对值不等式求解即可. 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共1页 【详解】 令，构造函数， ， ∴当时，，单调递增， 当时，，单调递减； 则对于，当，即时，单调递增， 当，即时，单调递减， 所以当距离最近时，取得最小值， 根据题意知，为最小值，所以距离最近， 而等差数列满足，，所以，所以是递增数列， ∴，解得. 故选：B. 【点睛】 本题的核心是利用函数导数思维根据的表达式求出当距离最近时，取得最小值，根据题意可得距离最近，再根据已知可得是递增数列，且两个数值之间的距离问题可以使用绝对值思维，所以可得不等式组，解不等式组即可. 2．（浙江省金华市东阳市2021届高三下学期5月模拟考试数学试题）已知四面体，分别在棱，，上取等分点，形成点列，，，过，，作四面体的截面，记该截面的面积为，则（ ） A．数列为等差数列 B．数列为等比数列 C．数列为等差数列 D．数列为等比数列 【答案】C 【分析】 设，，与所成角为，根据平行关系可利用表示出，根据面积公式得到，进而得到；利用等差数列和等比数列的定义依次判断各个选项中的