浙江省2021届高考模拟试题汇编（三模）空间向量与立体几何小题

（浙江省2021届高考模拟试题汇编（三模）） 空间向量与立体几何小题 一、单选题 1．（浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟试题）已知底面为正方形的四棱锥，点的射影在正方形内，且到的距离等于的长，记二面角的平面角为，二面角的平面角为，二面角平面角为，则下列结论可能成立的是（ ） A． B． C． D． 2．（浙江省金华市东阳市2021届高三下学期5月模拟考试数学试题）已知点是正方体表面上一动点，且满足，设与平面所成的角为，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 3．（浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题）在三棱锥中，，点在面上的投影是的垂心，二面角的平面角记为，二面角的平面角记为，二面角的平面角记为，则（ ） A． B． C． D． 4．（浙江省Z20联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题）已知在正方体ABCD-中，点MN分别为BC，C1D1的中点，点P在线段AB上，记二面角N-PM-D的平面角大小为a，则当点P从A向B运动的过程中，角a的变化情况是（ ） A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 5．（浙江省台州市临海市、绍兴市新昌县高三下学期5月模拟考试数学试题）已知四面体，分别在棱，，上取等分点，形成点列，，，过，，作四面体的截面，记该截面的面积为，则（ ） A．数列为等差数列 B．数列为等比数列 C．数列为等差数列 D．数列为等比数列 6．（浙江省绍兴市柯桥区高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题）若某多面体的三视图(单位∶)如图所示，则此多面体的体积是（ ） A． B． C． D． 7．（浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.则该多面体的体积为（ ） A． B．8 C． D． 8．（浙江省舟山市定海区2021届高三下学期5月适应性考试数学试题）若轴截面为正方形的圆柱内接于半径为1的球，则该圆柱的体积为（ ） A． B． C． D． 9．（浙江省金华一中2021届高三下学期5月高考模拟考试数学试题）如图，等腰直角三角形在平面上方，，若以为旋转轴旋转，形成的旋转体在平面内的投影不可能的是（ ） A． B．C．D． 10．（浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第三次联考数学试题）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D．8 11．（浙江省宁波市“十校”2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A． B． C． D． 12．（浙江省名校新高考研究联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题）已知空间中两平面，两直线，且，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．（浙江省绍兴一中2021届高三下学期第三次联考数学试题）某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）为（ ） A． B． C． D． 14．（浙江省宁波市正海中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题）一个几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，最大面积是 A．2 B． C． D．4 15．（浙江省台州中学2021届高三模拟考试数学试题） 下面四个命题中正确的是： A．“直线不相交”是“直线为异面直线”的充分非必要条件 B．“平面”是“直线垂直于平面内无数条直线”的充要条件 C．“垂直于在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件 D．“直线平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件 16．（浙江省杭州市学军中学2021届5月高三模拟考试数学试题）在长方体中，底面是边长为3的正方形，侧棱为矩形内部（含边界）一点，为中点，为空间任一点，三棱锥的体积的最大值记为，则关于函数，下列结论确的是 A．为奇函数 B．在上单调递增； C． D． 17．（浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟试题）如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影长分别是和，若，则 A． B． C． D． 18．（浙江省金华市东阳市2021届高三下学期5月模拟考试数学试题）正四面体，为棱的中点，过点作平面的平行平面，该平面与平面、平面的交线分别为，则所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 19．（浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题）如图所示，由几个棱长相等的小正方体搭成的一个几何体．现老师给小明四张图，要求其删除其中的一张图，使得剩下的三张图可以作为