平面向量知识点- 【中职数学】高一下学期高教版基础模块下册

第七章 平面向量 1 向量的概念 既有大小又有方向的量。记作： AB  或 a  。 2.向量的模：向量的大小（或长度），记作： | |AB  或 | |a  。 3.单位向量：长度为 1 的向量。若 e  是单位向量，则 | | 1e   。 4.零向量：长度为 0 的向量。记作：0  。【0  方向是任意的，且与任意向量平行】 5.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的向量。 6.相等向量：长度和方向都相同的向量。 7.相反向量：长度相等，方向相反的向量。 AB BA    。 8.向量加法运算及其几何意义 向量加法法则-----三角形法则与平行四边形法则. （2） bababa  9.向量减法运算及其几何意义 向量减法法则-----三角形法则与平行四边形法则. 向量加法与减法的字母运算 （1） AB BC AC     ； （2） AB BC CD DE AE         ； （3） AB AC CB     （指向被减数） 10.向量数乘运算及其几何意义 规定：实数 与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作： a ，它的长度 和方向规定如下： （1） aa   （2）当 0 时, a 的方向与 a的方向相同；当 0 时, a 的方向与 a的方向相反. （3）平面向量共线定理：向量  0aa 与b 共线，当且仅当有唯一一个实数，使 ab  . 11.平面向量的正交分解及坐标表示： 1、 设    2211 ,,, yxbyxa  ，则： ⑴  2121 , yyxxba  ， ⑵  2121 , yyxxba  ， ⑶  11 , yxa   ， ⑷ 1221// yxyxba  . 2、 设    2211 ,,, yxByxA ，则：  1212 , yyxxAB  . 12.平面向量数量积的物理背景及其含义 1、 cosbaba   . 2、 22 aa   . 3、  2aa   . 4、 0 baba . 13.平面向量数量积的坐标表