第2章 素养培优课1 匀变速直线运动规律的应用-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【名师导航】同步Word教参(人教版)

素养培优课(一)　匀变速直线运动规律的应用 [教师用书独具] 培优目标：1.掌握匀变速直线运动的两个基本公式。2.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题。3.会推导Δx＝aT2，并会用它解决相关问题。 匀变速直线运动公式的比较 1.匀变速直线运动基本公式的比较： 一般形式 特殊形式(v0＝0) 不涉及的物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 v 位移、速度 关系式 v2－v＝2ax v2＝2ax t 平均速度 求位移公式 x＝t x＝t a 2.应用匀变速直线运动规律解题的一般步骤： (1)分析运动过程：认真审题，弄清题意和物体的运动过程，必要时要画出物体运动的过程示意图。 (2)明确题目条件：明确研究过程的已知量和待求量，搞清题目的条件，要注意各量单位的统一。 (3)规定正方向：一般取初速度v0的方向为正方向，从而确定已知量和未知量的正负。对于无法确定方向的未知量，可以先假设为正方向，待求解后，再根据正负确定所求物理量的方向。 (4)列出方程：根据物理量特点及求解需要选择适当的公式列方程。 (5)计算判断：计算结果并判断其是否符合题意和实际情况。 3．逆向思维法的应用： 匀减速直线运动逆向可看成匀加速直线运动，特别是对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为v＝at，x＝at2，计算更为简洁。 【例1】　一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？ [解析]　解法一：利用速度公式和位移公式求解 由v＝v0＋at得5 m/s＝1.8 m/s＋at 由x＝v0t＋at2 得85 m＝1.8 m/s×t＋×at2 联立解得a＝0.128 m/s2，t＝25 s 解法二：利用速度与位移的关系公式和速度公式求解 由v2－v＝0.128 m/s2＝2ax得a＝ 由v＝v0＋at得t＝＝25 s 解法三：利用平均速度求位移的公式求解 由x＝ s＝25 s＝t得t＝ [答案]　25 s 巧选运动学公式的基本方法 (1)如果题目中无位移x，也不需求位移，一般选用速度公式v＝v0＋at。 (2)如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式x＝v0t＋at2。 (3)如果题目中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式v2－v＝2ax。 (4)如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，用。＝＝ 1．(多选)一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则(　　) A．第1 s末的速度大小为6 m/s B．第3 s末的速度为零 C．2 s内的位移大小是12 m D．5 s内的位移大小是15 m ACD　[由t＝at2，物体2 s内的位移是12 m,4 s内的位移是16 m，第5 s内的位移是沿斜面向下的1 m，所以5 s内的位移是15 m，C、D正确。]，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据v＝v0＋at，物体1 s末的速度为6 m/s，A正确，B错误；根据x＝v0t＋ 初速度为零的匀加速直线运动的比例式 1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T) ①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比 由v＝at可得：v1∶v2∶v3…＝1∶2∶3… ②1T内、2T内、3T内…位移之比 由x＝at2可得：x1∶x2∶x3…＝1∶4∶9… ③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2…可得： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝1∶3∶5… 2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0) ①通过x0、2x0、3x0…所用时间之比 由x＝…∶，所以t1∶t2∶t3…＝1∶at2可得t＝ ②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0…所用时间之比 由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2…可得： tⅠ∶tⅡ∶tⅢ…＝1∶()…－－1)∶( ③x0末、2x0末、3x0末…的瞬时速度之比 由v2＝2ax，可得v＝…∶，所以v1∶v2∶v3…＝1∶ [名师点睛]　(1(比例式解题适用初速度为零的匀加速直线运动。(2(对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。 【例2】　(多选)几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定(　　) A．子弹在每个水球中运动的时间相同 B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间