【中职专用】对口高考数学知识点总结

对口高考河北方向数学应知应会 一、代 数 一、常用数集的符号表示： 数集 自然 数集 正整 数集 整数集 有理 数集 实数集 非零实数集合 正实 数集 非负实 数集合 符号 N N* (或N＋) Z Q R R* R+ R+ 二、集合与集合间的包含关系： 三、集合的基本运算： 四、充要条件： 在判断充分条件与必要条件时，需注意条件与结论对应的方向。即若p是q的充分条件，则p⇒q；若p是q的必要条件，则q⇒p；若p是q的充要条件，则p⇒q并且q⇒p，也可q⇔p。 五、比较两个实数大小的法则： 若a，b∈R，则(1)a＞b⇔a－b＞0；(2)a＝b⇔a－b＝0；(3)a＜b⇔a－b＜0. 六、不等式的基本性质： (1)a＞b⇔b＜a；对称性 (2)a＞b，b＞c⇒a＞c；传递性 (3)a＞b⇔a＋c＞b＋c；可加性 *(4)a＞b，c＞0⇒ac＞bc； a＞b，c＜0⇒ac＜bc；可乘性 七、不等式的其他常用性质： (1)a+b＞c⇒a＞c-b；移项； (2)a＞b，c＞d⇒a＋c＞b＋d；同向可加性； (3)a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；同向同正可乘性； (4)a＞b＞0⇒an＞bn (n∈ ，且n≥2)；乘方性 (5)a＞b＞0⇒(n∈N，且n≥2) ；开方性 ＞ (6)a＞b且ab＞0⇒ 倒数性 八、利用一元二次函数的性质解一元二次不等式： 判别式 Δ＝b2－4ac Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 方程 ax2＋bx＋c＝0 有两不等实根 x1和x2，且x1＜x2 有两相等实根 x1＝x2 无实根 一元二次函数 f(x)＝ax2＋bx＋c (a＞0)的图像 不等式 ax2＋bx＋c＞0 (a＞0)的解集 {x|x＜x1，或x＞x2} {x|x≠－} R 不等式 ax2＋bx＋c＜0 (a＞0)的解集 {x|x1＜x＜x2} ∅ ∅ 九、函数的定义： 设A、B非空数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．函数的三要素：定义域、值域和对应关系． 十、函数的单调性： 函数单调性 增函数 减函数 图像 描述     定