河南省焦作市中站区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年（上）八年级期中调研测试试卷 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置． 1．下列几组数中，是勾股数的是（ ） A．1，， B．0.3，0.4，0.5 C．15，8，17 D．，，1 2．下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在如图所示的数轴上，表示数的点应在（ ） A．A，O之间 B．O，B之间 C．B，C之间 D．C，D之间 4．经过两点，作直线AB，则直线AB（ ） A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定 5．一次函数的图象如图所示，则方程的解是（ ） A． B． C． D． 6．如图，正方形ABCD的边长为2，AB在x轴的正半轴上，以为圆心，AC的长为半径作圆交x轴负半轴于点P，则点P的横坐标是（ ） A． B． C． D． 7．若一次函数的图象经过点P，且函数值y随x的增大而减小，则点P的坐标可能为（ ） A． B． C． D． 8．若实数m，n满足，且m，n恰好是的两条边长，则第三条边长为（ ） A．3或4 B．5或 C．5 D． 9．某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）之间的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，射线CD平行于x轴）．有下列说法： ①从开始观察起，60天后该植物停止长高；②直线AC的函数表达式为；观察第40天时，该植物的高度为14厘米；④该植物最高为15厘米．其中说法正确的是（ ） A．①②③ B．②④ C．②③ D．①②③④ 10．已知实数a，b，c，是三边的长，且满足等式，，则关于的形状最准确的描述是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为______． 12．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算：，例如：，那么______． 13．如图，的周长为36cm，，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B移动；点Q从点B出发，以2cm/s的速度向点C移动．如果P，Q两点同时出发，那么经过3s后，的面积为______． 14．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边CO，OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F云处．若，，则点E的坐标是______． 15．在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：如果当时，；当时，．那么称点Q为点P的“关联点”．例如点的“关联点”为．如果点是一次函数图象上点M的“关联点”，那么n的值为______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．计算（共2小题，每小题5分，共10分） （1） （2） 17．（9分）已知和是某正数的两个平方根，的立方根为． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 18．（9分）如图所示，在正方形网格中，若点A，C的坐标分别为，，按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系． （2）根据所建立的坐标系，写出点B的坐标． （3）画出关于x轴对称的图形 19．（9分）如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路CH． 测得千米，千米，千米． （1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明． （2）求原来的路线AC的长． 20．（9分）如图（1），某商场在楼层之间设有上、下行自动扶梯和楼梯，甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走楼梯．甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间的函数关系如图（2）所示． （1）求y关于x的函数表达式； （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面． 21．（9分）喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例如1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小的算术平方根是2，最大算术平方根是6． （1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根． （2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值． 22．（10分）假期将