举一反三：五年级数学上册第三单元《小数除法》期末重难点题型（人教版）

学霸笔记：2021-2022学年五年级数学上册举一反三系列（人教版） 五上第三单元《小数除法》-重难点题型（原卷版） 【题型1 和倍问题】 公式： 较小数=和÷（倍数+1）， 较大数=较小数×倍数 或 较大数=和-较小数 【例1】小明看一本136页的故事书，已经看完的页数是没看的2.4倍，已经看完的、没看的页数分别是多少？ 【变式1-1】甲，乙两数的和是236.5，甲数将小数点向右移动一位后就等于乙数，甲，乙两数分别是多少？ 【变式1-2】星期天，爸爸、妈妈带小方去植物园，买门票共用去24.5元。已知一张成人票与3张儿童票的票价相等，一张儿童票多少钱？ 【变式1-3】甲、乙两人共有333元钱，甲的钱数的9倍和乙的钱数的5倍一共是2005元。甲的钱数比乙少多少元？ 【题型2 差倍问题】 公式： 较小数=差÷（倍数-1）， 较大数=较小数×倍数 或 较大数=差+较小数 【例2】小明看一本故事书，已经看完的页数是没看的2.4倍，已经看完的页数比没看的多56页。这本书有多少页？ 【变式2-1】一个小数，如果把小数点向右移动两位，所得的数比原来增加了146.52。这个小数是多少？ 【变式2-2】两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果和是5.87，原来的两个加数各是多少？ 【变式2-3】一个整数，添加小数点后，比原来减少228.69，求这个整数是多少？ 【题型3 消元法-整体相减】 【例3】学校上学期买了4个足球和2个篮球，付了436.8元。本学期又买了1个足球和2个篮球，付了237元。每个足球多少钱？ 【变式3-1】李阿姨买8斤苹果和9斤橘子共用去49.5元，买同样的6斤苹果和3斤橘子共用去31.5元。1斤苹果和1斤橘子各多少钱？ 【变式3-2】小红用27.2元正好可以买5千克苹果和4千克香蕉，结果她把买的数量看颠倒了，剩下0.4元。香蕉每千克多少元？ 【变式3-3】张彬买3斤白糖和4斤红糖，共付出9元6角，李杰买3斤红糖和4斤白糖，付出9元3角，每斤红糖比每斤白糖贵多少元？ 【题型4 分段付费】 【例4】某市出租车的收费标准：①3km以内收费5元；②超过3km的部分，每千米收费1.2元。 （1）爸爸乘出租车行驶12km，需付车费多少元？ （2）妈妈外出办事乘出租车付了12.2元，出租车行驶了多少千米？ 【变式4-1】为了鼓励货车合理装载，减少重载车对高速公路的损害，某市对各类货车的高速公路里程费进行记重收费。里程费记重（含车重）收费方案如下： 类别 记重显示数/吨 计费办法 ① 22及以下 按每千米每吨0.09元收费 ② 22～30 不超过22吨的部分按①收费，其余按每千米每吨0.15元收费 … … …（　　） （1）某次某货车记重显示为18吨，从甲地开往相距100km的乙地，货车需要付高速公路里程费多少钱？ （2）某次某货车记重显示为28吨，开往距离为200km的某地，货车需要付高速公路里程费多少钱？ 【变式4-2】某快递公司收费标准如下表所示. 计费单位收费标准/元 省内 省外 首重（1kg及以内） 8 12 1kg以上，每增500g加收（不足500g按500g算） 4 7 （1）小优要给省内上大学的姐姐寄衣服，衣服重8.5kg。小优应付多少元快递费? （2）妈妈给省外的外婆寄了一些土特产，花了61元。妈妈最多寄了多重的土特产? 【变式4-3】某市社区居委会今年6月起，对用水实行阶梯式收费。实施阶梯水价后，分三级计算每月水费，具体见下表。 第一级 0～15吨 每吨2.80元 第二级 16～22吨 每吨3.34元 第三级 22吨以上 每吨4.09元 （注∶第一级含15吨，第二级含22吨） （1）张阿姨家6月份用水20吨，需要付水费多少元？ （2）某商店6月份用水32吨，需要付水费多少元？ 【题型5 规律问题（循环小数）】 【例5】在循环小数B中，小数部分前90位上的数字的和是180，这个循环小数的最大是多少？最小是多少？（A、B、C为3个不同的自然数） 【变式5-1】循环小数7.1b中（a、b、c代表不同的数字），小数部分的前97位的数字和是161。这个循环小数最大是多少？最小是多少？ 【变式5-2】5÷7的商写成循环小数后，小数点后第50位上的数字是几？小数点后前20位数字的和是多少？ 【变式5-3】5÷13的商的小数部分第20位上的数字是几？在小数部分前80位中，数字“8”和“1”各出现了多少次？ 【题型6 近似数】 主要考点：四舍五入法、进一法、去尾法取近似数的应用；逆用四舍五入法，求最大、最小问题。 【例6】体育老师买来9根10米长的绳子做跳绳，一根跳绳长1.8米。 （1）最多能做几根？ （2）如果把这些跳