第9单元 同步测试4 多面体与旋转体-【绩优名卷】中职数学基础模块同步测试卷（下）

丌,所以R=1.所以球的表面积S=rR.1r 侧面与底面所城的角的余弦但为 所以 而正方体中心到顶点 的线段(正广体对角线的一半)即正方体外接球 解答题 斜高在展面的射影 选 3解:圆柱的底面积 所以 的半径 3cm所以正方体 圆柱的轴截面积 所以 所以 6C.【解析】国锥的体积V=,xr2h= 外接球的体积 1解:设球的半径为R,则球的表面积 解:因为三棱柱的底面为等边三角形,所以底 所以y6cm故选 S=17R=6πcmn,所以R=cTn 第16题图 二、填空题 面积 而正三棱柱的 解析】因为地球表面积约是火星表而积的 同步测试4多面体与旋转体(A 棱柱附表面积S=2a2-1mh=2X 倍,出球的表面积公式可得,地球半径约是火星体积V正 所以 半径的2倍,冉由球的体积公式得出,地球体积 选择题 1.D〖解析】由棱柱的性质可知,棱件的 侧正四被杜的体积三什一42=32×8=20 约是火星体积的8 15解:为正四棱锥的底面边长为2cm,其林积 而都是平行四边形 解:山题意知,同柱底面半径 圆杜高b 8.√3【解析】因为正:锥底为等边二角形 B【解析】由圆柱的定义知选B 1,则S則而=2Th=16丌,S全面=5需豆积 底面周长为33,所以怅面边长为3,侧棱在底V正、~4,16√ cT3,所以h 【解析】在锐介三角形旋转的一边上作高,将 的射影长度为底而等边三角形高 又因为正棱锥的斜高、其在底而的射 饶角三角形切成两卣角三角形,由圆锥定义可 同步测试4多面体与旋转体(B) 影、正叫棱锥的高构成直角三角肜,正四棱钟的 知,旋转成两个圆锥选 1侧棱、其在底所的射影和正 斜高在底面的射影等于底面边长的一半,所以 D)【解析】H四棱杜的性质知,四棱杜的底面是一、选择题 四边形,收 能的构成直角三角形则此三棱锥的高h=正四棱的斜高6=√()+1=,正四 D【解析】由圆锥定义可圆锥为旋转休,故 解析】V=丌R=36r,所以R=3 棱锥的伞面积S全同积=4 选D S而双=4mR2=36x故选B 9144cm3〖解析】因为正四棱锥的侧棱、及其在 15解:(1)连接AC,BD,AC,BD交于点 D【解析】由止棱锥的定义可知,上四棱锥的底|2A【解析】正柱的定义(底向是正多边形的 底而的射影、高构成白角角形,而侧棱与底面 是正四边,即正方 直稜柱是配棱柱)知A正确 所成的角为45°,所以比四棱锥的侧棱在底而的 二、填空题 B《解析】设圆柱原来的底半径为r,高为 射影,即底而正方形对角线的一半等正四棱钟 21【解析】长方体对角线为 圆柱侧面积S-2,则扩大后的圆柱侧 的高,都为5cm所以底面正方形边长为 8.8【解析】正楼锥高,侧棱,及其有底面的射,“(3)·4=24h,层原来的 积 k四棱锥的体积V正四带= 九=144cm 影构成直角三角形,则射影为√102-62-8 A【解析】设园锥底面平径为r,底面直径为 10.54T解析】因为圆柱的轴截而是边长为6 因为囫锥的轴截面是等搜直角三角形,所以 的正方形,所以柱底面古径2r=h 9.2√15【解析】设正方体边长为a,则S面积 以圆柱表面积 xrh 2 r:=36x+ 6a2120,所E 正方体对角线为 国锥的母线 r,圆锥高h=y,而 (第16题图 圆锥测面积S面==2丌x2-16√2x,所 11.36〖解析〗因为正三棱锥侧面都是等腰∷角1因为 10.2【解析】设正方体边长为a:则V=a3=8,月 PC在平面ABCD的射影,又四边形ARCI 以r=4,所以圆锥的体积Ⅴ ()=4cm,所以三使 是比方形,A1 1.5【解析E设同锩底面平径为r,则Vk 5.C〖解析】设正四被锥侧棱长为a,则斜高为 锥训面积S=3×ah=36cm2 相垂直平分,所以PA=PC:DO=(B=1在等 12兀,所以 而圆锥母线 a,又因为正四棱锥侧而都是正二角形,所以 要△PAC中,()为AC中点,PO|AC,又BO⊥ 12.1:4:16〖解析】设二个球的半径分别是y AC,所以∠POB为二面角P-AC-B的平面 高,底而半径构成点角三角形,母线 底面正方形边长也为a,正阿棱锥斜高、其在底 4r,则三个球的表面积分别是4 角因为PD平面ABCL,BD三平面ABCD 而的射影和止四楼锥的高构成直角三角形、斜高 4r(4r)2,其表而积之比为1:4 所以PD⊥BD R△PDO中,PO= 解答题 12.4x〖解析】设球的半径为R,则的 在底面的射影是底面正形边长的一平,即 13解:设止方体的边长为a,则方体体积正方然 1)2+)C)2=√2,在RL△PDB中,PB 参考答及解析第29页(共A页 参考答案及解析第30页(共1页 PD+BD=5,在△PEO中,由余弦定理13D【解析】设AC,B交点为O,AO的距离为 三、解答题 到平面S