[名校联盟]山东省肥城市安站中学九年级数学上册学案：图形的旋转的复习（1）

一、知识要点： 1、平面内，将一个图形绕一个 沿着某个 转动一个 ，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为 ，转动的方向为 ，旋转不改变图形的大小和形状。 2、图形中每一点都绕着 旋转了同样大小的 ，对应点到旋转中心的距离 ，对应线段 ，对应角 ，图形的形状与大小都没有 。 3、图形绕着中心点旋转 后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做 。 4、把一个图形绕着某一点旋转180 ，如果它能够和 重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做 ，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的 。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 5、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过 ，并且被 平分。 反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成 。 二、课前演练： 1．(2011·天津)下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是(　　) [来源:学科网] [来源:学科网] 2．(2011·嘉兴)如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为(　　)A．30° B．45° C．90° D．135° 3.如图，已知 中， ，将 绕顶点C顺时针旋转至 的位置，且 三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ ）cm． A．8 B． C． D． 4．(2011·泰州)如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是 __________平方单位(结果保留π)． 三．例题分析 例1、（2009年株洲市）如图，在 中， ， ，将 绕点 沿逆时针方向旋转 得到 ． （1）线段 的长是 ， 的度数是 ； （2）连结 ，求证：四边形 是平行四边形；[来源:学_科_网Z_X_X_K] （3）求四边形 的面积． 例2、(2010·鸡西)平面内有一等腰直