[名校联盟]山东省肥城市安站中学九年级数学上册学案：位似图形（2份）

一、学习目标 1、掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律 2、能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题 二、重点难点 学习重点：平面直角坐标系下的位似变换 学习难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律 三、前置学习 1、关于对位似图形的表述，下列命题正确的是______________．（只填序号） 位似图形一定有位似中心； 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； 2、在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形，若，则四边形的面积∶四边形的面积为（ ） A、 B、 C、 D、[来源:Zxxk.Com] 3、如右图，在直角坐标系中，△ABC和△DEF的 顶点都在格点上，△ABC和△DEF是位似图形吗？ 请给出必要的说明。 四、展示交流 如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）． （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺TA′∶TA=3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标； （2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标． [来源:学科网ZXXK] 五、达标拓展 1、如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_______[来源:学_科_网Z_X_X_K] 2、如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？ 3、如图，△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）． (1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，则点B1的坐标为____________ (2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90o后得到△A2B2C，则点B2的坐标为___________ (3)把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，则B3的坐标是_______ [来源:学科网ZXXK][来源:学科网] 七、学后反思 通过这节课的学习，我提出以下几点个人的想法：__________________________________ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 B A C D E F O x y � EMBED Equation.DSMT4 ��� x O A B C � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x y O A B C T O B A x y $$ 1、了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。 2、理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。 3、在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。 学习重难点： 理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小，并培养学生数学学习能力。 学习过程： 一．学一学（自主探究）——展示你的身手！[来源:Z.xx.k.Com] ㈠自学课本58页，掌握下面的问题并能牢记： ⒈如果两个_____________图形的__________________________，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做---------------。 ⒉两个位似图形的位似比也就是指他们的______________比。 ㈡我学会了（小结）： 二、试一试（拓展提高）——相信你的能力！ （一）[做一做]： 1判断：⑴两个相似图形一定是位似图形（ ）⑵两个位似图形一定是