[名校联盟]山东省肥城市安站中学九年级数学上册学案：因式分解法解一元二次方程（1）

【学习目标】 1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法。 2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性。 课内导学 一、【自主学习】（温馨提示）[来源:学科网ZXXK] 请自学课本P95-96，掌握用分解因式法解一元二次方程的步骤,注意理解每一步变形的依据, 特别注意理解ab=0 那么a=0　或　b=0(a、b为因式)。 用因式分解法来解一元二次方程，其关键是什么? [来源:学§科§网] 用因式分解法来解一元二次方程的理论依据是什么？ 用因式分解法来解一元二次方程必须要先化为一般形式吗？ [来源:Zxxk.Com] （一）1.用因式分解法解一元二次方程的步骤 1）方程右边化为 。 2) 将方程左边分解成两个 的乘积。 3) 至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4) 两个 就是原方程的解。　[来源:学科网ZXXK] 2．一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为 和 ，方程的根是 .[来源:学科网ZXXK] 3．方程3x2=0的根是 ，方程(y-2)2=0的根是 ，方程(x+1)2=4(x+1)的根是 （二）有效训练 1、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ） A.只有一个根x= B.只有一个根x=0 C.有两个根x1=0,x2= D.有两个根x1=0,x2=- 2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（ ） A.x=1或x=-2 B.必须x=1 C.x=2或x=-1 D.必须x=1且x=-2 3、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ） A.化为x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0 C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=0 4、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程 、 求解。 5、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c= ，该方程的另一根为