第3讲 等差数列的前n项和公式（演练方阵）-新教材高中数学选择性必修第二册【教师免备课】同步训练（2019人教A版）

演练方阵 第3讲 等差数列的前n项和公式 等差数列的前n项和公式的应用 类型一:等差数列的前n项和的应用 ☞考点说明：公式简单，容易记忆，题型较为基础，难度不大。 【易】1.已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10等于(　　) A．138 B．135 C．95 D．23 【易】2.已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N*.若a3＝16，S20＝20，则S10的值为________． 【易】3.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a4＝2a3，则＝________. 【易】4.设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝(　　) A．18　　　　　　B．20 C．22 D．24 【易】5.设等差数列{an}的前n项和为Sn，S3＝6，S4＝12，则S6＝________. 【易】6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若－＝1，则公差为________． 【易】7.已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a2+a8=6,则S9等于(　　)　　　　　　　　　　　　 A. B.27 C.54 D.108 【易】8.设Sn为等差数列{an}的前n项和，a12＝－8，S9＝－9，则S16＝________. 【易】9.在等差数列{an}中，a3＋a9＝27－a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11＝(　　) A．18 B．99 C．198 D．297 【易】10.已知等差数列{an}前9项的和为27，a10＝8，则a100＝(　　) A.100 B.99 C.98 D.97 【中】11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a13＝S13＝13，则a1＝(　　) A．－14 B．－13 C．－12 D．－11 【中】12.已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10＝S4，则等于(　　) A.4 B.5 C.8 D.10 【难】13.已知等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15.若bn＝a2n，则数列{bn}的前5项和等于(　　) A．30 B．45 C．90 D．186 等差数列的前n项和的性质应用 类型一:等差数列前n项和的性质应用 ☞考点说明：难度中等，题目理解起来较难，对学生的要求较高，不同地区不同学校要求掌握程度不一。 【中】1.已知{an}为等差数列，若a1＋a2＋a3＝5，a7＋a8＋a9＝10，则a19＋a20＋a21＝________. 【中】2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10＝10，S20＝30，则S30＝________. 【中】3.设Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＝16，S100－S90＝24，则S100＝________. 【中】4.两个等差数列的前n项和之比为，则它们的第7项之比为(　　) A．2 B．3 C. D. 【中】5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足－＝1，则数列{an}的公差是(　　) A.　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3 【中】6.设项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，则这个数列的中 间项是________，项数是________． 【难】7.设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意正整数n都有＝，则＋的值为__________。 【难】8.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得为 整数的正整数的个数是 (　　)． A．2 B．3 C．4 D．5 【难】9.一个等差数列的前12项的和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32∶27，则该数列的公差d＝________. 等差数列的前n项和与通项的关系 类型一:等差数列的前n项和与通项的关系题型 ☞考点说明：本类题行是常考点题型，属于中等难度题型，需要重点掌握。 【中】1.设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)(n∈N*)均在函数y＝3x－2的图象上．求数列{an}的通项公式． 【中】2.已知数列{an}的前n项和Sn＝－2n2＋n＋2. (1)求{an}的通项公式； (2)判断{an}是否为等差数列？ 【中】3.已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式，求{an}的通项公式． (1)Sn＝2n2