专题02 命题与充要条件 -【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题02 命题与充要条件 知识建构 命题与充要条件 命题 充要条件 自检自测 1.在数学中，把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的 叫做命题．其中 的命题叫真命题， 的命题叫假命题． 2.“如果 p,那么q”是真命题时，记作：pq, 这时称p是q的 条件；q是p的 条件.从推出号前边说到后面是 条件，从推出号的后面说到前边是 条件。 3.定义法判断充分必要性 若 pq,q>p ,则p是q的 条件； 若p>q,qp , 则p是q的 条件； 若pq,qp, 则p是q的 ； (pq) 若p>q, q>p,则p 是q 的 条件. 4.集合法判断充分必要性：（小范围推大范围）若满足命题 p 的集合为 P，满足命题 q 的集合为 Q，则 P 是 Q 的真子集p 是q 的 条件. Q 是 P 的真子集p 是q 的 条件. P=Qp 是 q 的 条件. P,Q 不存在相互包含关系p 既不是q的 也不是q的 . 5.判断一个命题是真命需要 ，判断一个命题是假命题只需要 .常见题型 1.判断命题的真假 2.判断充分必要条件常用方法 1.特殊值法 2. 等价转化法 实战突破 一．选择题：本大题共 25 小题，每小题 4 分，满分 100 分. 1. “a > 0”是“a > −1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2. “x < −3”是“x2 > 9”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C．充分必要条件 D.非充分非必要条件 3.“x > 4”是“(x − 1)(x − 4) > 0”的( ) A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 4. 设a,b 为实数，则 “b = 3”是“