专题01 集合 -【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题01 集合知识建构 自检自测 1. 常用数集及其记法 集合名称 自然数集 正整数集 整数 有理数集 实数 表示 2. 集合的定义：一般地，某些指定的对象集在一起就构成为一个集合，也简称集. 集合中的 叫做这个集合的元素 集合用 表示, 元素用 表示. 3. 元素与集合的关系：元素a与集合M的关系是 ，或者 ，两者必居其一. 4. 集合中元素的三个特性： 、 、 ． (1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的， 任何一个对象或者是或者不是这个的集合的元素，这叫集合元素的 . (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素，这叫集合元素的 ； (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样， 仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样，这叫集合元素的 ． 5. 集合的分类：① ② ③空集，记作 不含任何元素的集合叫做空集，记作 , 空集是任何集合的 . 注意区分0,{0},∅. 0∈{0}, ∅{0} 6. 集合的表示法：① ② ③ ④ ① ：将集合的元素一一列举，用逗号分隔，再用花括号括为一个整体.方程的解集适用列举法 ② ：在花括号中画一条竖线，竖线左侧写上集合的代表元素x，并标出元素取值范围，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质.不等式的解集适用描述法表示。 ③ ：用数轴或韦恩图来表示集合.实数集适合用数轴表示 7.集合间的关系：①包含：用“ ”表示 ②真包含：用“ ”表示 ③ ④ (1) ：集合A和集合B中的元素一模一样。记作A=B (2) ：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集。记作：AB（A包含于B）或BA（B包含A） (3) ：A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A。 (4)若一个集合含有n个元素，则子集个数为