专题二　数列测试卷(一) - 【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（浙江适用）

专题二　数列测试卷(一) (满分150分，时间120分钟) 一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分) 1．已知数列：，－，，－，，…，按此规律第7项为(　　) 　 A.　 B.　 C．－　 D．－ 1．B　【解析】　数列，－，，－，，…按此规律接下来的两项为－，，则第7项为，故答案为B. 2．设a，b，c∈R，则“b2＝ac”是“a，b，c”成等比数列的(　　) A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件　 D．既不充分也不必要条件 B　【解析】　b2＝ac⇒a，b，c成等比数列，因为b可以为0，但a，b，c成等比数列，∴b2＝ac，不能推出a，b，c是等比数列，但是a，b，c是等比数列可以推出b2＝ac. 3．下列数列中，既是等差数列又是等比数列的是(　　) A．0，0，0，0，…　 B．3，－3，3，－3，… C.，，，，…　 D．4，4，4，4，… D　【解析】　由等比等差数列的性质知，一个数列同时为等差和等比数列，则这个数列必为非0常数项数列．故答案为D. 4．在等差数列中，a8＝8a1，d＝－2，则S8＝(　　) A．－72　 B．18　 C．－18　 D．72 A　【解析】　a8＝a1＋7d＝a1＋(－14)＝8a1⇔a1＝－2，∴S8＝8a1＋×d＝8×(－2)＋(－56)＝－72. 5．已知等差数列的前n项和为Sn，S5＝15，则a3＝(　　) A．2　 B．3　 C．4　 D．5 B　【解析】　S5＝＝5a3＝15，a3＝3. 6．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋2，则a7＝(　　) A．7　 B．13　 C．14 D．15 B　【解析】　∵an＋1－an＝2，∴数列{an}是等差数列，公差d＝2，首项a1＝1，∴a7＝a1＋6×2＝13，故选B. 7．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是(　　) A．5　 B．4　 C．3　 D．2 C　【解析】　， (2)－(1)得5d＝15⇔d＝3. 8．在数列中，已知a3＝3，an＋an＋1＝0，则a8＝(　　) A．0　 B．－3　 C．3　 D. B　【解析】　∵a3＝3，an＋an＋1＝0，∴n为奇数时，an＝3，n为偶数时，an＝－3，∴a8＝－3，故选B. 9．在等差数列{an}中，若S9＝45，则a5＝(　　) A．4　 B．5　 C．8　 D．10 B　【解析】　因为S9＝＝＝45，所以a1＋a9＝10＝2a5，即得a5＝5.故选B. 10．在等比数列中，an＞0，a5a9＝9，则a7＝(　　) A．3　 B．－3　 C．3或－3　 D．均不对 A　【解析】　∵a＝a5a9，an＞0，∴a7＝3. 11．在等比数列中，a1＝1，公比q＝，若an＝8，则n＝(　　) A．6　 B．7　 C．8　 D．9 C　【解析】　由an＝a1qn－1，a1＝1，公比q＝，an＝8⇒n＝8，故选C. 12．在20，50，100分别加上同一个常数后成等比数列，则等比数列的公比一定是(　　) A.　 B.　 C.　 D. D　【解析】　将常数设为x，则有(20＋x)(100＋x)＝(50＋x)2，解得x＝25，公比q＝＝，故选D. 13．已知数列中，a1＝1，an＋1－an＝n，则a4＝(　　) A．2　 B．4　 C．7　 D．8 C　【解析】　a2－a1＝1，∴a2＝2.a3－a2＝2，∴a3＝4，a4－a3＝3，∴a4＝7. 14．已知在等比数列{an}中，a1＝，an＝，q＝，则项数n＝(　　) A．3　 B．4　 C．5　 D．6 B　【解析】　an