第1章 微专题 带电粒子在有界磁场中的运动规律（Word练习） -【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

(建议用时：40分钟) [基础训练] 1．(多选)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．a、b均带正电 B．a在磁场中运动的时间比b的短 C．a在磁场中运动的路程比b的短 D．a在P上的落点与O点的距离比b的近 答案　AD 解析　离子要打在屏P上，都要沿顺时针方向偏转，根据左手定则判断，离子都带正电，选项A正确；由于是同种离子，因此质量、电荷量相同，因初速度大小也相同，由qvB＝m可知，a在磁场中运动的时间比b的长，选项B错误；从图上可以看出，选项D正确．可知，它们做圆周运动的半径相同，可作出运动轨迹如图所示，比较得a在磁场中运动的路程比b的长，选项C错误；由t＝ 2．如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场．之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则为(　　) A. B．2 C． D．3 答案　D 解析　电子1、2在磁场中都做匀速圆周运动，根据题意画出电子1、2的运动轨迹，如图所示， 电子1垂直射进磁场，从b点离开，则运动了半个圆周，ab即为直径，c点为圆心，电子2以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，根据半径公式r＝＝3，选项D正确．，所以＝，电子2运动的时间为t2＝＝可知，电子1和电子2的半径相等，根据几何关系可知，△aOc为等边三角形，则电子2转过的圆心角为60°，所以电子1运动的时间为t1＝ 3．(多选)如图所示，长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为l，极板不带电．现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从两极板间边界中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(　　) A．使粒子的速度v＜ B．使粒子的速度v＞ C．使粒子的速度v＞ D．使粒子的速度＜v＜ 答案　AB 解析　如图所示，带电粒子刚好打在极板右边缘时，有r2＋l2， ＝ 又r1＝， 联立解得v1＝； 粒子刚好打在极板左边缘时，有r2＝， ＝ 解得v2＝；综合上述分析可知，选项A、B正确． 4．在直角坐标系xOy的第一象限内，存在一垂直于xOy平面、磁感应强度大小为2 T的匀强磁场(未画出)．如图所示，一带电粒子(重力不计)在x轴上的A点沿着y轴正方向以大小为2 m/s的速度射入第一象限，并从y轴上的B点穿出．已知A、B两点的坐标分别为(8 m,0)、(0,4 m)，则该粒子的比荷为(　　) A．0.1 C/kg　　 B．0.2 C/kg C．0.3 C/kg　　 D．0.4 C/kg 答案　B 解析　由题意知，粒子运动轨迹如图所示， 由几何知识得＋r＝OA， 解得r＝5 m，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m＝0.2 C/kg，选项B正确．＝，解得 5．半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为(　　) A.　　 B． C.　　 D． 答案　D 解析　如图所示，由∠AOB＝120°可知，弧AB所对圆心角θ＝60°，设带电粒子做匀速圆周运动的半径为R，由几何知识知R＝，选项D正确．＝＝＝r，t＝ 6．如图所示，空间有一圆柱形匀强磁场区域(未画出)，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为(　　) A.　 B． C.　 D． 答案　A 解析　粒子运动轨迹如图所示， 粒子做圆周运动的轨道半径r＝R， ＝ 根据洛伦兹力提供向心力得qv0B＝m， 解得B＝，选项A正确． 7．如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力．则(　　) A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1　 B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2 C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1　 D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2 答案　A 解析　带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图所示，由几何关系得， rc＝2rb