第4章 图形与坐标 题型汇总-【备考无忧】2021-2022学年八年级数学上册同步提优精练（浙教版）

第4章 图形与坐标 题型汇总 瞄准目标，牢记要点知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 1、 探索确定位置的方法 有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 类型1用有序数对表示位置 【例题1】（2021·全国·八年级课时练习）如图是某个小岛的简图，试用数的对表示出相关地点的位置． 【答案】码头，营房，雷达，小广场，哨所1，哨所2 【分析】根据图中的格点中的数据，用数对表示位置即可． 【详解】根据题图可知，码头，营房，雷达，小广场，哨所1，哨所2 【点睛】本题考查了利用有序实数对表示位置，理解题意是解题的关键． 类型2用有序数对表示路线 【例题2】（2021·全国·八年级专题练习）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： （1）（________，________），（________，________），（________，________）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置． 【答案】（1）+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）见解析 【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（+3，+4），B→C记为（+2，0），C→D记为（+1，-2）； （2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可． 【详解】（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负， ∴A→C记为（+3，+4）； B→C记为（+2，0）； C→D记为（+1，-2）； 故答案为：+3，+4；+2，0；+1，-2； （2）P点位置如图所示． ． 【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线．读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键． 2、 平面直角坐标系 1.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 2.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 3.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。 4.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 类型3写出直角坐标系中点的坐标 【例题3】（2021·浙江·金华市外国语学校八年级期中）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为__________． 【答案】 【分析】根据A，两点的坐标分别为，，可以判断原点的位置，然后确定C点坐标即可． 【详解】解：∵，两点的坐标分别为，， ∴B点向右移动3位即为原点的位置， ∴点C的坐标为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查在平面直角系中，根据已知点的坐标，求未知点的坐标，解题的关键是根据已知点的坐标确定原点的坐标． 类型4求点到坐标轴的距离 【例题4】（2021·浙江衢江·八年级期末）点A的坐标为（﹣1，2），点A到x轴的距离是 ___． 【答案】2 【分析】根据点A的坐标（-1，2）可以确定点A到x轴的距离为2． 【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，2）， ∴点A到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值即为2， 故答案为2． 【点睛】解决本题的关键是根据点的坐标确定点到坐标轴的距离． 类型5判断点所在的象限 【例题5】（2021·浙江莲都·八年级期末）下列各点属于第一象限的是（ ） A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2） 【答案】B 【分析】根据第一象限的点的横坐标与纵坐标均为正数判断即可． 【详解】解：A、（1，﹣2）在第四象限，故此选项不符合题意； B、（1，2）在第一象限，故此选项符合题意； C、（﹣1，﹣2）在第三象限，故此选项不符合题意； D、（﹣1，2）在第二象限，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了点的坐标，熟记各个象限的点的坐标特点是解答本题的关键．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 类型6已知点所在的象限求参数 【例题6】（2019·浙江浙江·八年级期末）在平面直角坐标系中，若