[名校联盟]四川省米易中学高二数学《直线与圆锥曲线的位置关系》课件（3份）

高中数学 直线与平面所成的角与二面角 杭州实验外国语学校zxxk 直线与平面所成的角与二面角（二） —二面角与平面和平面的垂直关系 1 二面角及二面角的平面角 平面的一条直线把平面分为两部分， 其中的每一部分都叫做一个半平面。 从一条直线出发的两个半平面所组 成的图形叫做二面角。 （1）半平面—— （2）二面角—— l l l l α l α l (3)二面角画法——如下图 （4）二面角的记法—— “面1—棱—面2” 如：①以直线a为棱，以α、β为　 　　半平面的二面角记作： ③以直线AB为棱，平面CAB、 　平面DAB为半平面的二面角记　 　作：　　　　　等等。 ②以直线l为棱，以平面ABCD、　 　平面A1B1C1D1为半平面的二面　 　角记作： 或“A—l—A1”，等等。 ？ “α—a—β” ？ “面ABCD—l—面A1B1C1D1” ？ “C—AB—D” α β B O A a l 等角定理—空间中若一个角的两边与另一个角的两边分别平行且方向相同，则这两个角相等。 复习回顾： (5)二面角的平面角—— 垂直于二面角的棱的任一平面 与两个半平面的交线所成的角叫做 二面角的平面角。 或： 从二面角的棱上任一点在两个 半平面内分别作垂直于棱的射线， 则这两条射线所成的角叫做二面角 的平面角。 ①二面角的平面角与点（或 垂直平面）的位置无任何关系，只 与二面角的张角大小有关。 ②二面角就是用它的平面角来度量的。一个二面角的平面角多大，我们就说个二面角是多少度的二面角。 （注） α β B 。 O A α β B 。 O A B1 。 O1 A1 B 。 O A α β B 。 O A (6)二面角的范围： [0。,180。] （7）直二面角—— 平面角为直角的二面角 叫做直二面角 O A B 2 空间中的面面垂直z.x.x.k 如果两个平面相交所成的二面角是直二　 　　　　面角，那么我们称这两个平面相互垂直。 （1）定义—— （2）记法—— “平面1⊥平面2” 例如： ①“平面α与平面β垂直”记作： “α⊥β” ②“平面ABC与平面DBC垂直”记作： “平面ABC ⊥平面DBC” （3）判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。 求证：平面α⊥平面β。 E 在平面β内过B 点作BE⊥CD。 又∵AB⊥平面α， ∴AB⊥CD，AB⊥BE。 ∴∠ABE=90。是二 面角α—CD—β的平面角， ∴二面角α—CD —β是直二面角，即α⊥β。 α β A B C D 证明：设α U β=CD，则B∈CD， 已知：直线 AB⊥平面β于B点，AB 平面α， U 二、例题 1.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，求:（1）面A1ABB1与面ABCD所成角的大小（2）平面C1BD与面ABCD所成的角的大小；（3）二面角A-B1D1-C的大小. A B C D A1 B1 C1 D1 1.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，求:（1）面A1ABB1与面ABCD所成角的大小（2）平面C1BD与面ABCD所成的角的大小；（3）二面角A-B1D1-C的大小. A B C D A1 B1 C1 D1 例题2 已知在一个60°的二面角的棱上有两点A、B，AC、BD分别是在这个二面角度两个面内，且垂直于AB的线段，又知AB＝4cm，AC＝6cm，BD＝8cm，求CD的长。 求二面角大小的步骤为： （1）找出或作出二面角的平面角； （2）证明其符合定义； （3）计算. $$ 第4课时 直线与圆锥曲线的位置关系(一) 要点·疑点·考点 课 前 热 身   能力·思维·方法   延伸·拓展 误 解 分 析zxxk 要点·疑点·考点 Ax+By+C=0 f(x，y)=0 消元(x或y) 1.直线和圆锥曲线的位置关系及判断、运用设直线l的方程为：Ax+By+C=0圆锥曲线方程为：f(x，y)=0 由 若消去y后得ax2+bx+c=0，若f(x，y)=0表示椭圆，则a≠0，为此有 (1)若a=0，当圆锥曲线为双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合.当圆锥曲线是抛物线时直线l与抛物线对称轴平行或重合. (2)若a≠0，设Δ=b2-4ac ①Δ＞0时，直线与圆锥曲线相交于不同两点 ②Δ=0时，直线与圆锥曲线相切于一点 ③Δ＜0时，直线与圆锥曲线没有公共点 返回 2.能运用数形结合的方法，迅速判断某些直线和圆锥曲线的位置关系 课 前 热 身 1.直线y=kx-k+1与椭圆x2/9+y2/4=1的位置关系为( ) (A) 相交 (B) 相切