必考点05 分式-【对点变式题】2021-2022学年八年级数学上学期期中期末必考题精准练（人教版）

必考点05 分式 题型一 分式的定义 例题1 下列各式：，，，，，中，是分式的共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【解析】 解：，，分母中均不含字母，所以它们是整式，不是分式； ，，分母中均含有字母，所以它们是分式， 所以分式共个， 故选：C． 例题2 若，则下列分式值为0的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：A. 当时，=-1，不合题意； B. 当时，无意义，不合题意； C. 当时，=2，不合题意； D. 当时，，符合题意． 故选：． 【解题技巧提炼】 1.本题主要考查了分式，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母． 2.本题主要考查分式值为0的条件，属于基础题，将分别代入各选项计算是解题关键． 题型二 分式的基本性质 例题1 如果将分式中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的． 【答案】A 【解析】 解：用2x和2y代替式子中的x和y得： 则分式的值扩大为原来的2倍． 故选：A． 例题2 分式 ， 的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解：分式，的分母分别是：x2y2、xy3，各分母系数的最小公倍数是1，则最简公分母是x2y3． 故选：C． 【解题技巧提炼】 1.本题考查的是分式的基本性质，解题的关键是把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论． 2.本题考查了最简公分母．通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握． 题型三 分式的乘除法 例题1 的计算结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解： 故选：B 例题2 下列各分式运算结果正确的是（ ） ①；②；③；④ A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 【答案】C 【解析】 解：①，计算正确； ②，计算正确； ③，计算错误； ④，计算错误； 故选C． 【解题技巧提炼】 1.本题考查了分式的除法，解题关键是熟记分式除法法则，熟练进行因式分解，准确进行计算． 2.本题考查了分式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 题型四 分式的加减法 例题1 计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 原式， 故选：A． 例题2 分式化简后的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 根据异分母分式相加减的运算法则计算即可．异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算，注意要能够灵活运用分式的基本性质进行约分． 解： ， 故选：B． 【解题技巧提炼】 1.本题考查分式的加减运算法则，比较基础． 2.本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键． 题型五 负整数指数幂 例题1 下列运算正确的是（ ） A．3x3+2x3=5x5 B．(x3)2=x6 C．4-2=-8 D．(π-3.14)0=0 【答案】B 【解析】 根据整式的运算法则进行逐一计算即可． 解：A.3x3+2x3=5x3，故选项错误； B. (x3)2=x6，故选项正确； C. ，故选项错误； D. (π-3.14)0=1，故选项错误． 故选：B． 例题2 某种花粉的直径约为0.000000081m，花粉的直径用科学记数法表示为（ ） A．8.1×108 B．81×10﹣8 C．8.1×10﹣8 D．8.1×10﹣9 【答案】C 【解析】 科学计数法表示较小数的一般形式为，据此求解即可． 解：， 故选：C． 【解题技巧提炼】 1.本题主要考查了合并同类项、幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2.本题考查了利用科学记数法表示较小的数，熟练掌握科学记数法的计算方法是解题的关键． 题型六 分式方程的定义 例题1 下面是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 A、不是方程，故本选项错误； B、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误； C、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误； D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项正确． 故选：D． 例题2 已知方程：① ；② ；③ ；④ ．这四个方程中，分式方程的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解：根据定义可知：①②③为分式方程， 故选：C． 【解题技巧提炼】 1.本题考查的是分式方程的定义，熟知“判断一个方程是否为分式方程主要是看这个方程的分母中是否含有未知数”是解答此题的关键． 2.此题考查分式方程的定义，熟记定义是解题的关键． 题型七 解