精品解析：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

2021—2022学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 注意事项： 1．全卷共150分，考试时间120分钟. 2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上. 3．考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项. 1. 给出下列关系，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 某个村子里的高个子组成一个集合 B. 所有小正数组成一个集合 C. 集合和表示同一个集合 D. 这六个数能组成一个集合 3. 已知全集为N，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，则（ ） A B. C D. 5. 设集合A，B满足则=（ ） A B. C. D. 6. 设x∈R，则x>2的一个必要条件是（ ） A. x>1 B. x<1 C. x>3 D. x<3 7. 已知函数则（ ） A. － B. 2 C. 4 D. 11 8. 函数＋的定义域为（ ） A. B. (－∞，3)∪(3，＋∞) C. (3，＋∞) D. (3，＋∞) 9. 设函数在内有定义，下列函数必为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且，那么下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 若定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有>0成立，则必有（ ） A. f(x)在R上是增函数 B. f(x)在R上是减函数 C. 函数f(x)先增后减 D. 函数f(x)先减后增 12. 设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 集合{x|x是有理数}，{x|x是无理数} 则_______. 14. 已知则p是q的___________条件.（从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中选择适当的一种填空） 15. 已知函数f（x）＝则不等式f（x）＜0解集是________． 16. 若函数的定义域为，则函数的定义域是__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集． （1）求； （2）求． 18 已知函数. （1）在图中画出函数的大致图象； （2）写出函数的单调递减区间； （3）写出不等式的解集. 19. 已知函数，判断函数在(-2,+∞)上单调性并给出证明. 20. 下图是一个电子元件在处理数据时的流程图： (1)试确定y与x的函数关系式； (2)求f(－3)，f(1)的值； (3)若f(x)＝16，求x的值. 21. 已知是定义在上的偶函数，且当时，. （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 22. 如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°．（无水状态不考虑） （1）试将横断面中水的面积（）表示成水深（m）的函数； （2）确定函数的定义域和值域； （3）画出函数的图象． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021—2022学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 注意事项： 1．全卷共150分，考试时间120分钟. 2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上. 3．考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项. 1. 给出下列关系，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相关数集的定义，结合各选项中数与对应数集的关系判断正误即可. 【详解】，，，， ∴A、C、D错误，B正确. 故选：B 2. 下列说法正确的是（ ） A. 某个村子里的高个子组成一个集合 B. 所有小正数组成一个集合 C. 集合和表示同一个集合 D. 这六个数能组成一个集合 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的性质，结合各选项的描述判断正误. 【详解】A：某个村子里的高个子，不符合集合中元素的确定性，不能构成集合，错误； B：所有小正数，不符合集合中元素的确定性，不能构成集合，错误； C：和中的元素相同，它们是同一个集合，正确； D：中含有相同的数，不符合集合元素的互异性，错误. 故选：C 3. 已知全集为N，集合，，则图中阴影部分所表示集合是（ ） A. B. C. D. 【答