广东省四校（东山中学、珠海二中、佛山三中、广州五中）2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题

2022届广东省四校高三第一次联考 数学试题 命题:广东梅县东山中学数学科高三备课组 考试时间120分钟,总分150分 注这事项 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在试卷和答题卡上的指定位罡 2.选择題的作答:每小題选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答題区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色字迹的签字笔或钢笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在式 卷、草稿纸和答題卡上的非答题区域均无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交 第I卷(选择题) 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求。) 1设全集U=≥20,M={x1x2-x<0,N={yy=2,x2,则AMn(cnNx)( C.[0, 2已知复数z=2-m为纯虛数,则实数m=() a B.-4 3将函数f(x)=si|3x 4/图象向左平移2个单位长度再将得到的图象上的所有点的横坐标 变为原来的2倍(纵坐标不变),最后得到函数g(x)的图象,则g(x)=( B sin 6x+ C. sin-x+ D sin 6x+ 4.已知y与x之间的线性回归方程为=16x+21,其样本点的中心为(元,37),样本数据中x的取 值依次为2,6,8,16,m,则m 18 5.如图为陕西博物馆收藏的国宝—一唐·金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲 线内收玲珑娇美,巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作.该杯的主 体部分可以近似看作是双曲线C a2b2=1(a>0,b>0)的右支与 2022届广东省四校第一次联考数学试题第1页共6页 直线x=0,y=4,y=-2围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体若该金杯主 体部分的上口外半径BM为 3,下底外半径AN为 则双曲线C的离心率为( C.√2 6已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,准线为l.点P在C上,直线PF交x轴于点Q,若 PF=3FQ,则点P到准线l的距离为() D.3 已知数列()满足以们则码++学 2020220212 18 2021 8已知实数ab,ce(0,c),且2=a2,3=b,5°=c,则 A c<a<b B a<c<b C b<c<a D b<a<c 、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求 全部选对的得5分,部分选对的得2分有选错的得0分。) 9.下列说法中,正确的是() A若命题p:Wx∈R,e≥x+1,则一y:x∈R,e<x+1 B函数f(x)=x+_3 (x>0)的最小值为2 C已知a=(x+2,3),b=(x,1),且a与共线则x= D函数/∫()=2-1既是奇函数,又是定义域上的增函数 10.已知直线l:kx-y+k-1=0和圆O:x2+y2=16,则() A.直线l恒过定点(-1, B.若k=-1,则直线l被圆O截得的弦长为2 C存在k使得直线l与直线l:x-2y+2=0垂直 D.直线l与圆O相交 2022届广东省四校第一次联考数学试题第2页共6页 11.下列事件中,A,B不是独立事件的是( A.抛掷一枚质地均匀的硬币两次,A=“第一次为正面向上”,B=“第二次为反面向上” B袋中有大小相同的两个白球和两个煕球,从中不放回地摸出两球,A=“第一次摸到白 球”,B=“第二次摸到白球” C从一副除大小王的52张扑克牌中任取一张,A=“抽到丁”,B=“抽到的牌是黑色的” D.A=“电灯泡能使用100小时”,B=“电灯泡能使用1000小时” 12在长方体ABCD-ABCD1中,AB=AD=1,AA=2,P是线段BC1上的一动点,则下列说 法中正确的是( A.AP//平面ADC B.AP与平面BCCB所成角的正切值的最大值是 C.AP+PC的最小值为√5 D以A为球心√为半径的球面与侧面DCCD1的交线长是x 第Ⅱ卷(非选择题 三、填空题(本题共4小题每小题5分共20分。其中第16题第一空2分,第二空3分。) 13已知函数f(x)=1g(x-1)-1(a>0a≠1的图象恒过点A,若点A在角的终边上,则 Sin 2a 14已知函数/(x)=(2-2)x+x<2 若函效∫(x)在R上单调递增,则实数a的取值范围是 a2,x≥2 15在三棱锥P-ABC中,△ABC和△PBC都是边长为23的正三角形,PA=3√,则三棱锥 P-ABC的外接球的表面积为 16.我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”,实施“以直代曲”的近似计算,用正n边形进行“内 外夹逼”的办法求出了圆周率丌的精度较高的近似值,这是我国最优秀的传统科学文化之一借用 “以直代曲”的近似计算方法,在切点附近,可以用函数图象的切线近似代替在切点附近的曲线来 近似计算设f