必考点15 电路极值问题-【对点变式题】2021-2022学年九年级物理上学期期末必考题精准练（人教版）

必考点15 电路极值问题（解析版） ※题型一：电路极值的简单计算 【例题1】（2021·黑龙江中考真题）如图所示的电路中，电源电压为4.5V且保持不变，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，小灯泡标有“3V 1.2W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关，在保证电路元件安全情况下，下列说法正确的是（ ）。 A．电压表的示数变化范围是“1.5～3V”； B．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是“3.75～15Ω”； C．小灯泡的最小功率是0.6W； D．电路总功率变化范围是“1.2～1.8W” 【答案】AB。 【解析】A．当小灯泡正常发光时，小灯泡的最大为电压为3V，则滑动变阻器的电压为1.5V，根据电压表的测量范围可知，最大的电压为3V，故A正确； B．当滑动变阻器的阻值最小，电压表的示数最小时，电流最大，最大电流为 此时滑动变阻器的阻值为 当滑动变阻器两端电压最大时，滑动变阻器的阻值最大，滑动变阻器的最大电压为3V，此时灯泡的电压为1.5V，则灯泡的电阻为 根据串联分压，电压值比即为电阻之比，故滑动变阻器的最大值为15Ω，故B正确； C．小灯泡的最小功率是 故C错误； D．电路总功率最小值为 电路的最大电功率为 故D错误。故选AB。 【例题2】（2021·甘肃中考真题）如图所示的电路，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“12V，6W”的字样，只闭合开关S1，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端向左移动一段距离，此过程中电流表示数变化了0．2A，电压表示数变化了2V；再闭合开关S2和S3，电流表示数又变化了1.1A，此时灯泡L恰好正常发光。下列说法中错误的是（ ）。 A．滑动变阻器R2的最大阻值为30； B．电源电压为12V； C．定值电阻R1的阻值为10； D．只闭合开关S1，电路总功率的变化范围为4.8W-14.4W 【答案】A。 【解析】B．由图可知，同时闭合开关S1、S2和S3，滑动变阻器R2被短路，R1与灯泡L并联，只闭合开关S1，R1与滑动变阻器R2串联，灯泡L恰好正常发光，故电源电压为12V，故B正确，不符合题意； C．只闭合开关S1，R1与滑动变阻器R2串联，滑片P从最右端向左移动一段距离，阻值减小，分压减少，电压表示数变化了2V，则R1两端的电压增加了2V，电流增大0.2A，滑片P移动前电路电流I=, 滑片P移动后电路电流I′==，则有I′-I=-=0.2A 解得R1=10Ω 故C正确，不符合题意； A．R1与灯泡L并联，通过灯泡L的电流IL===0.5A 通过灯泡R1的电流I R1===1.2A 则电流表示数为I″= IL+ I R1=0.5A+1.2A=1.7A 由题意可知，R1与滑动变阻器R2串联，且滑片P在最右端时，电路电流为 I= I″-1.1A-0.2A=1.7A-1.1A-0.2A=0.4A 即I===0.4A 解得R2=20Ω 故A错误，符合题意； D．只闭合开关S1，电路总功率最大值为Pmax===14.4W 只闭合开关S1，电路总功率最小值为Pmin===4.8W 故电路总功率的变化范围为4.8W-14.4W，故D正确，不符合题意。故选A。 【解题技巧提炼】 1.解题思路：无论是哪种极值问题，都离不开所学理论知识和计算方法。拿到考题考生首先要看清题目给出的条件和问题，分析属于哪种最值问题，然后再插手计算。 2.最小值问题：常见的是求电路电流最小值、最小功率和最小电热等问题。解此类问题，一定要分清在什么情况下出现最小值，电路出现最小值时具有什么特点，从哪个角度入手进行计算。例如：变阻器划片移动到最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路电流最小，电源的输出电功率最小。 3.最大值问题：常见的类型是求电路最大电流、最大功率和滑动变阻器最大值等。解此类问题，一定要分清在什么情况下出现最大值，电路出现最大值时具有什么特点，从哪个角度入手进行计算。但有一点，无论是哪类最大值问题，电路的计算都离不开欧姆定律、电功和电功率、焦耳定律等知识，计算方法也相同。 4.物理量取值范围问题：此类考题也经常出现，主要特点是求电流、电功率或变阻器的阻值在哪个范围内变化，常见题型有选择题和计算题，以计算题居多。实际上，取值范围问题就是最小值问题和最大值问题的结合，只要能求出最小值和最大值，那要求的物理量取值范围也就得以解决。例如：变阻器划片从一端移动到另一端时，接入电路中的电阻会从最大变为最小（或从最小变为最大），电路中的电流也会从最小变为最大（或从最大变为最小），进而引起其他物理量在一定范围内发生变化。 ※题型二：电路极值的综合计算 【例题3】（2021·湖北十堰市·中考真题）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L正常发光时的电阻为10Ω，闭合开关S，