专题28.3表示一组数据平均水平的量-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题28.3表示一组数据平均水平的量 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•江干区三模）某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是厘米，那么中位数应　　 A．大于158 B．小于158 C．等于158 D．无法判断 【分析】根据中位数的定义得出最中间的数还是158厘米，从而选出正确答案． 【解析】原来的中位数158厘米，将160厘米写成166厘米，最中间的数还是158厘米， ， 故选：． 2．（2021•青浦区二模）某校为了解学生在“慈善募捐”活动中的捐款情况，进行了抽样调查，结果如表所示． 捐款金额（元 5 10 20 50 100 200 人数 8 10 12 13 5 2 那么该样本中学生捐款金额的中位数和众数分别是　　 A．20元，50元 B．35元，50元 C．50元，50元 D．20元，20元 【分析】根据中位数和众数的定义求解即可． 【解析】该样本中学生捐款金额的中位数为（元，众数为50元， 故选：． 3．（2021•虹口区二模）某校足球队16名队员的年龄情况如表，这些队员年龄的中位数和众数分别是　　 年龄（岁 14 15 16 17 人数 3 5 3 3 A．15，15 B．15.5，15 C．15.5，16 D．16，16 【分析】根据中位数和众数的定义求解即可． 【解析】这组数据的众数为15岁，中位数为（岁， 故选：． 4．（2021•黄浦区二模）对数据：1、1、1、2、2、3、4，下列判断正确的是　　 A．中位数和众数相等 B．中位数和平均数相等 C．众数和平均数相等 D．中位数、众数和平均数都不相等 【分析】根据众数、中位数及平均数的定义求解，从而得出答案． 【解析】这组数据的众数为1，中位数为2，平均数为， 所以这组数据的中位数和平均数相等， 故选：． 5．（2021•奉贤区二模）某校对进校学生进行体温检测，在某一时段测得6名学生的体温分别为，，，，，，那么这6名学生体温的平均数与中位数分别是　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】将这组数据重现排列，再根据中位数和平均数的定义求解即可． 【解析】将这组数据重新排列为，，，，，， 所以这组数据的平均数为， 中位数为， 故选：． 6．（2021•浦东新区三模）某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为千克，正确的平均数为千克，那么　　 A． B． C． D．无法判断 【分析】根据中位数和平均数的定义分别判断出、与54的大小关系，据此可得答案． 【解析】原数据中5在中位数54的左边，新数据中， 所以中位数， 新数据比原数据增加了45，而数据的个数没有变化， 所以平均数， 则， 故选：． 7．（2020•静安区二模）体育课上，甲同学练习双手头上前掷实心球，测得他5次投掷的成绩为：8，8.5，9.2，8.5，8.8（单位：米），那么这组数据的平均数、中位数分别是　　 A．8.5，8.6 B．8.5，8.5 C．8.6，9.2 D．8.6，8.5 【分析】直接根据平均数和中位数的概念求解可得． 【解析】这组数据的平均数为， 将数据重新排列为8、8.5、8.5、8.8、9.2， 所以这组数据的中位数为8.5， 故选：． 8．（2020•虹口区二模）如图为某队员射击10次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别是　　 A．8，7.5 B．8，7 C．7，7.5 D．7，7 【分析】先根据折线图将这10个数据从小到大排列，再根据众数和中位数的概念求解可得． 【解析】由折线图知，这10个数据分别为3、4、6、7、7、8、8、8、9、10， 所以这组数据的众数为8，中位数为， 故选：． 9．（2020•长宁区二模）如图是关于某班同学一周体育锻炼情况的统计图，那么该班学生这一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是　　 A．8、9 B．8、8.5 C．16、8.5 D．16、14 【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的