考点01 平行线的判定及性质、三角形的内角和-【高频考点】2021-2022学年八年级数学上册高频考点专题突破（北师大版）

考点01 平行线的判定及性质、三角形的内角和 知识框架 基础知识点： 知识点1-1 定义与命题 1）命题的概念：判断一件事件的句子叫作命题 2）真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题，我们称为真命题 3）假命题：如果题设成立，结论不一定成立的命题，我们称为假命题。 注：“不一定”成立，即只要有一个反例即不成立 4）定理：经过我们一定的推理，得到的真命题叫作定理。 5）证明：推理的过程我们叫作证明。 注：①命题必须是一个完整的句子（即必须包含题设（假如，有时题设是隐藏的），还有论断（那么）），且必须对这个句子作出判断。②命题即可以是真命题，也可以是假命题。 5）常用定理：①同角（等角）的补角相等；②同角（等角）的余角相等；③对顶角相等；④三角形的任意两边之和大于第三边。 1．（2020·山东昌乐·初二期末）下列语句是命题的是( ) (1)两点之间，线段最短． (2)如果，那么吗? (3)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．(4)过直线外一点作已知直线的垂线． A．(1)(2) B．(3)(4) C．(1)(3) D．(2)(4) 2．（2020·成都市初二期中）甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色．在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色．”乙说：“丙的车是红色的．”丙说：“丁的车不是蓝色的．”丁说：“甲、 乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话．”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是：（ ） A．甲的车是白色的，乙的车是银色的 B．乙的车是蓝色的，丙的车是红色的 C．丙的车是白色的，丁的车是蓝色的 D．丁的车是银色的，甲的车是红色的 3．（2020·河南淮滨·初二期中）将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____． 4．（2020·江苏南京初二期末）下列命题是真命题的是（　　） A．如果a2=b2，那么a=b B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C．相等的两个角是对项角 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 5．（2020·陕西西安·高新一中月考）下面命题中是真命题的有（　　） ①相等的角是对顶角；②直角三角形两锐角互余；③三角形内角和等于180°；④两直线平行内错角相等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2020·河南柘城·初二期末）对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3 知识点1-2 平行线的判定 1）判定方法一：同位角相等，两直线平行 2）判定方法二：内错角相等，两直线平行 3）判定方法三：同旁内角互补，两直线平行 4）在同一平面内，若两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线平行。即：若a⊥c，且b⊥c，则a∥b 5）平行线的传递性：若l1∥l3，l2∥l3，则l1∥l2（用共面知识可证明，此处不证） 1．（2020·河北保定·初一期中）在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020·上海市培佳双语学校初一月考）如图，不能推断的是（ ） A．∠1=∠5 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4+∠5 D． 3．（2020·洛阳市第五十六中学月考）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（ ） 已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C，求证：AB∥CD 证明：延长BE交__※__于点F，则∠BEC＝__⊙__+∠C 又∵∠BEC＝∠B+∠C， ∴∠B＝▲ ∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行） A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB 4．（2020·山东文登·初一期末）如图，，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·沈阳市第一二七中学初一期中）如图，下列条件：①；②；③；;⑤；其中能判断直线的有（ ） A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④ 6．（2020·山西初一月考）工人师傅在工程施工时，在图纸上画了一条管道的示意图（如图所示），经测量得到，，那么（ ） A． B． C． D．与相交 7．（2020·湖南邵东·初一期末）如图，有以下四个条件：①，②，③ ， ④，其中不能判定的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8．（2020·渠县崇德实验学校初三一模）如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：①沿三角尺的边作出直线CD；②用直尺紧靠三角尺的另一条边； ③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；④沿直尺下移三角尺；正确的操