湖南省嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

嘉禾一中2020~2021学年度高一下学期第一次月考 数学 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写淸楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题毎小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围:人教A版必修第一册,第二册第六章~第七章7.2 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.已知i为虚数单位,则复数x=1-i的虚部是 B.1 2.下列说法中正确的是 A.零向量没有方向 B.平行向量不一定是共线向量 C.若向量a与b同向且a=b|,则a=b D若向量a,b满足d>|b且a与b同向,则d>b 3.在△ABC中,已知BC=6,A=3,B=4,则AC B.3 C.2√6 D.3√6 4已知函数f(x)=Asi(x+9)(A>0,>0,y<受)的部分图象如图所示,则函数f(x)的 解析式为 Af(x)=2s:I+e B.f(x)=2 C.f(x)=2in(2z=6 Df(x)=2sin(2x+t 5.在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若2OA+3OC=2OD+3OB,则四边形 ABCD一定是 A.矩形 B.梯形 C.平行四边形 D.菱形 高一下学期第一次月考·数学第1页(共4页)】 211453Z 6.已知0<x<1,则x(1-x)取最大值时x的值为 7.如图所示,为了测量湖中A、B两处亭子间的距离,湖岸边现有相距100米 的甲、乙两位测量人员,甲测量员在D处测量发现A亭子位于西偏北 5°,B亭子位于东北方向,乙测量员在C处测量发现B亭子位于正北方 向,A亭子位于西偏北30°方向,则A,B两亭子间的距离为 A.50√3米 B.100√3米 C.506米 D.100√6米 8.已知O,N,P在△ABC所在平面内,且OA=OB|=OC|,NA+NB+NC=0,且PA· PB=PB·PC=PC·PA,则点O,N,P依次是△ABC的 A.重心外心垂心 B.重心外心内 C.外心重心垂 D.外心重心内心 二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.下列各式中,值为的是 A 12 Sin2 B C.2sin15°cos15° D 10.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=2AD=2DC,E为BC边上一点,且BC 3EC,F为AE的中点,则 一 -AB+AD B AF=AB+AD C BF=-CAB+AD D.CF=÷AB-÷AD 11.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列结论成立的是 若A>B,则 B.若A>B,则cosA<cosB C若c0sA=c0sB=c0sC,则a=b=c D.若 acos a= bcos B,则A=B 12.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,C,若 acos a= bcos b,则△ABC可能是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 高一下学期第一次月考·数学第2页(共4页)】 211453Z 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 1.若i为虚数单位计算:(+) 14.已知{a|=5,|b=3,且a·b=-12,则向量a在向量b上的投影向量的模等于 15.函数f(x)=(1)23+1 的增区间是 ,值域为 .(本小题第一空2分,第 空3分) 16.如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心,AB为半径的 圆弧上的任意一点,设向量AC=ADE+AP,则^的最小值为 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知a,b,是同一平面内的三个向量,其中d=(2,1) (1)若||=2√5,且c∥a,求C的坐标; (2)若b=2,且a与b的夹角为x求(a+26)·(2a-b)的值 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=cosx+3sinx+1. (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)若g(x)=f(2x+),x∈一,求函数g(x)的最值 19.(本小题满分12分) 在△ABC中,角A,BC的对边分别为a,b,已知mA=a (1)求角B; (2)若c=3a,b=3,求△ABC的周长l 高一下学期第一次月考·数学第3页(共4页)】 211453Z 20.(本小题满分12分) 如图,在△ABC