第三章 课节整合检测卷(一) 3.1排列与组合-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册同步测试卷（人教B版）

第三章　排列、组合与二项式定理 课节整合检测卷(一) 3．1排列与组合 本试卷共22题，满分150分．考试用时120分钟． 题　号 一 二 三 四 总　分 分　数 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数的个数是(　　) A．30 B．42 C．36 D．35 2．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为(　　) A．40 B．16 C．13 D．10 3．已知集合P＝{x,1}，Q＝{y,1,2}，其中x，y∈{1,2,3，…，9}，且P⊆Q.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是(　　) A．9 B．14 C．15 D．21 4．中国古代的五经是指：《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》；现甲、乙、丙、丁、戊5名同学各选一本书作为课外兴趣研读，若甲、乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则5名同学所有可能的选择有(　　) A．18种 B．24种 C．36种 D．54种 5．某节目组决定把《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场做节目开场诗词，并要求《将进酒》与《望岳》相邻，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有(　　) A．72种 B．48种 C．36种 D．24种 6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(　　) A．192种 B．216种 C．240种 D．288种 7.如图，∠MON的边OM上有四点A1，A2，A3，A4，ON上有三点B1，B2，B3，则以O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3中三点为顶点的三角形的个数为(　　) A．30 B．42 C．54 D．56 8．中国古代十进制的算筹计数法，在史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数的一种方法．例如：3可表示为“≡”，26可表示为“＝⊥”．现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1～9这9个数字表示两位数的个数为(　　) A．13 B．14 C．15 D．16 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9.某体育彩票规定：从01到36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元．某人想先选定吉利号18，再从01到17中选出3个连续的号，从19到29中选出2个连续的号，从30到36中选出1个号组成一注．若这个人要把符合这种要求的注全买了，要花的钱数不可能为(　　) A．2 000元 B．3 200元 C．1 800元 D．2 100元 10．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是(　　) A．若任意选择三门课程，选法总数为A B．若物理和化学至少选一门，选法总数为CC C．若物理和历史不能同时选，选法总数为C－C D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为CCC 11．把四个不同的小球放入三个分别标为1号、2号、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有(　　) A．C种 A种 B．CCCC C．C种 D．18种 AC 12．第三届世界智能驾驶挑战赛在天津召开，现安排小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者从事翻译、安保、礼仪、服务四项不同的工作，则下列说法正确的是(　　) A．若五人任选一项工作，则不同的选法有54种 B．若每项工作至少安排一人，则有240种不同的方案 C．若礼仪工作必须安排两人，其余工作安排一人，则有60种不同的方案 D．若安排小张和小赵分别从事翻译、安保工作，其余三人中任选两人从事礼仪、服务工作，则有12种不同的方案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．某单位职工义务献血，在体检合格的人中，O型血的共有28人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的有3人．从中任选1人去献血，有________种不同的选法；从四种血型的人中各选1人去献血，有________种不同的选法．(用数字作答) 14．现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能都是同一种颜色，且红色卡片至多1张，则不同取法的种数为____________．(用数字作答) 1