3.1.2 等式的性质（B本）（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年七年级数学上册（人教版）广东

七年级上册 数学 人教版 第3章　一元一次方程 3．1.2　等式的性质 同一个数(或式子) 相等 b±c 同一个数 同一个不为0的数 相等 bc ≠ 【变式训练】 1. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是( ) A．若x＝y，则eq \f(x,z)＝eq \f(y,z) B．若2x＝y，则6x＝y C．若ax＝2，则x＝eq \f(a,2) D．若x＝y，则x－z＝y－z 2. (1)方程3x－5＝2x＋3变形为3x－2x＝3＋5的依据是______________； (2)方程7x＝4变形为x＝eq \f(4,7)的依据是_______________. 知识点一：等式的性质 1. 若3a＝2b，下列各式进行的变形中，不正确的是( ) A．3a＋1＝2b＋1 B．3a－1＝2b－1 C．9a＝4b D．－eq \f(a,2)＝－eq \f(b,3) 2. 下列方程的变形正确的是( ) A．由3＋x＝5，得x＝5＋3 B．由eq \f(1,2)x＝0，得x＝2 C．由7x＝－4，得x＝－eq \f(4,7) D．由3＝x－2，得x＝－2－3 D 解：移项得：3x－x＝－2＋1， 合并同类项得：2x＝－1， 解得：x＝－eq \f(1,2) 【例2】 方程5x－4＝4x－2的两边同时加上____________即可得到5x－4x＝－2＋4，依据是________________． 【解析】 方程5x－4＝4x－2的两边同时加上－4x＋4即可得到5x－4x＝－2＋4，依据是等式性质1.答案为：－4x＋4；等式的性质1. 等式的性质1 等式的性质2 (3)eq \f(1,2)x－eq \f(1,3)x＝4. 知识点二：利用等式的性质解方程 【典例导引】 【例3】 利用等式的性质解方程： (1)5－x＝－2； 解：两边都减5，得－x＝－7， 两边都除以－1，得x＝7 (2)3x－6＝－31－2x. 解：两边都加(2x＋6)，得5x＝－25， 两边都除以5，得x＝－5 【变式训练】 3. 利用等式的性质解下列方程： (1)x－3＝9； 解：等式的两边同时加3，得x＝12 (2)5＝2x－4. C C 3. 在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的． (1)如果x－2＝3，那么x＝____，理由：根据等式性质____，在等式两边同时_______； (2)如果－2x＝2y，那么x＝______，理由：根据等式性质____，在等式两边同时___________； (3)如果3x＝4＋2x，那么x＝____，理由：根据等式性质____，在等式两边同时________； (4)如果－＝，那么m＝_______，理由：根据等式性质____，在等式两边同时___________． 5 1 加2 －y 2 除以－2 4 1 减2x －2n 2 乘－10 4. 如图，两个天平都平衡，则与3个球体相等质量的正方体的个数为____． 3 5. 用等式性质解下列方程： (1)4x－7＝13； 解：移项得：4x＝20， 方程两边同时除以4得：x＝5 (2)3x＋2＝x＋1； 解：方程两边都乘以6，得3x－2x＝24， 合并同类项得：x＝24 6. 阅读下列解题过程， 2(x－1)－1＝3(x－1)－1. 两边同时加上1，得2(x－1)＝3(x－1)，第一步 两边同时除以(x－1)，得2＝3.第二步． (1)第一步的依据是什么？ (2)指出它错在了哪一步？说明理由． 解：(1)第一步的依据是等式的性质1 (2)解题过程第二步出错，理由为：方程两边不能除以x－1，x－1可能为0 $