4.4 角的比较（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年七年级数学上册（北师大版）广东

七年级上册 数学 北师版 第四章　基本平面图形 4　角的比较 1. 一般地，比较角的大小的方法有两种：(1)先将两个角的顶点与顶点__________，一条边与一条边__________，再比较另外两边的位置，从而确定两个角的大小；(2)先分别量出每个角的度数，再按照量出的度数比较大小． 重合 重合 相等 ∠BOC ∠AOB ∠AOC ∠BOC 知识点一：角的比较 【典例导引】 【例1】 如图，∠AOB＝∠COD，则( 　) A.∠1＞∠2 B.∠1＝∠2 C.∠1＜∠2 D.∠1与∠2的大小无法比较 【解析】 ∵∠AOB＝∠COD， ∴∠AOB－∠BOD＝∠COD－∠BOD，∴∠1＝∠2；答案选：B. 【变式训练】 1. 如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是( ) A.∠AOB<∠AOD B.∠BOC<∠AOB C.∠COD<∠AOD D.∠AOB<∠AOC D 知识点二：角的平分线 【典例导引】 【例2】 如图，OC是∠AOB的平分线，若∠BOC＝36°，则∠AOB的度数为________. 【解析】 ∵∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°－∠AOC＝130°，又∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝ eq \f(1,2) ∠AOC＝25°，∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝155°.答案为：155. 【变式训练】 2. (2019·肇庆期末)如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOB＝55°，则∠AOC的度数为___________ 27.5° 1. 如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( ) A． eq \f(1,2) ∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC 【例3】 (2019·汕头期末)如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝________度． 5. (2019·广州期末)如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝ eq \f(1,3) ∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝_________. 3. (2020·东莞月考)如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于_________度． 135 解：∵∠AOB＋∠AOD＋∠DOC＋∠BOC＝360°，又知∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°， 故∠BOC＝34° C 解：∵点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∴∠AOC＝180°－42°＝138°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOD＝ eq \f(1,2) ∠AOC＝69°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°－69°＝21°，∴∠AOE＝∠AOD－∠DOE＝48° 2. (2019·茂名期末)如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为( ) A．150° B．145° C．140° D．135° D 3. (2019·江门期末)如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( ) A．20° B．25° C．30° D．70° D 4. 如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为______________. 150°42′ 20° 6. (2020·珠海月考)如图，直线AB，CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF＝70°，则∠AED的度数是_________. 40° 7. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，求∠BOC的度数． 8. 如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∠COE＝90°，且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度数． 9. (2019·深圳期末)如图，∠AOB是平角，∠COD＝90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC. (1)求∠EOF的度数． (2)若∠COE＝70°，求∠DOF的度数． $