专题01 集合（专题过关）-2021-2022学年高一数学上学期期末考点大串讲（苏教版2019必修第一册）

专题01 集合（专题测试） 一、单选题 1．（2021·广东·南海中学高一期中）已知集合 ．若 ，且 ，则满足条件的C的个数为（ ） A．479 B．480 C．511 D．512 2．（2021·重庆市渝北中学校高一月考）当一个非空数集 满足：如果 ，则 ，且 时， 时，我们称 就是一个数域，以下关于数域的说法：① 是任何数域的元素；②若数域 有非零元素，则 ；③集合 是一个数域；④有理数集是一个数域；⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数，其中正确的选项是（ ） A．①②④ B．②③④⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤ 3．（2021·河南·范县第一中学高一月考）已知集合 ， ， 且 ，则 的元素个数为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·北京·东北师范大学附属中学朝阳学校高一月考）若集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 5．（2021·安徽·霍邱县第一中学高一月考）已知集合 ，若 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·广东·华中师范大学海丰附属学校高一月考）设集合 ， ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·广东番禺中学高一期中）设 ， 与 是 的子集，若 ，则称 为一个“理想配集”．规定 与 是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是（ ） A．4 B．6 C．8 D．9 8．（2021·湖北·武汉市开发区一中高一月考）设 ， {A的子集}、 {B的子集}，则（ ） A． B． C． D． 9．（2021·湖南·武冈市第二中学高一月考）设X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：（1）X属于τ， 属于τ；（2）τ中任意多个元素的并集属于τ；（3）τ中任意多个元素的交集属于τ；则称τ是集合X上的一个拓扑． 已知集合X＝{a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ： ①τ＝{ ，{a}，{a，b}，{a，c}}； ②τ＝{ ，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}； ③τ＝{ ，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}； ④τ＝{ ，{a}，{c}，{a，b，c}}； 其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是（ ） A．② B．①③ C．②④ D．②③ 10．（2021·河北邢台·高一月考）图中矩形表示集合 ，两个圆分别表示集合 ， ，则图中阴影部分可以表示为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·江苏·常熟中学高一月考）给定全集 ，非空集合 满足 ， ，且集合 中的最大元素小于集合 中的最小元素，则称 为 的一个有序子集对，若 ，则 的有序子集对的个数为（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 12．（2021·湖北黄石·高一月考）已知集合 ，且 ，则（ ） A． B． C． D． 不属于 中的任意一个 二、填空题 13．（2021·上海市七宝中学高一期中）在整数集Z中，被整数t除所得余数为 的所有整数组成一个“类”，记为 EMBED Equation.DSMT4 ，如 ，则有下列结论：① ； ② ； ③整数 、 满足 且 的充要条件是 ； ④ ． 则其中正确的为___________. 14．（2021·北京医学院附属中学高一月考）已知集合 ，则 ______. 15．（2021·上海市奉贤中学高一期中）用 表示非空集合A中元素的个数：定义 ，若 ， ，且 ，设实数a的所有可能取值构成集合S， __________； 16．（2021·河北·石家庄市第三十八中学高一月考）已知集合 ，集合 是集合M的含有两个元素的子集，且满足对任意的 ， 都有 ，这里 表示两个数x，y中的较大者，则k的最大值为___________. 17．（2021·北京·通州区运河中学高一月考）由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集 划分为两个非空子集 与 ，且满足 ， ， 中的每一个元素都小于 中的每一个元素，则称 为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是___________. ① ， 是一个戴德金分割； ② 没有最大元素， 有一个最小元素； ③ 有一个最大元素， 有一个最小元素； ④ 没有最大元素， 没有最小元素； 18．（2021·四川·射洪中学高一月考）含有三个元素的集合既可表示成 ，又可表示成 ，则 __________． 19．（2021·上海市大同中学高一月考）已知一个有四个数字元素的集合 ， 的