广东省广州大学附属中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年广东省广州大学附中七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分) 1.有下列各数:﹣1,﹣9,﹣0.23,0,0.,+3,﹣,π其中有理数有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.若单项式﹣的系数是m,次数是n,则m•n的值为( ) A.﹣2 B.﹣10 C. D.﹣6 3.若|a|=﹣a,则a的取值范围是( ) A.a<0 B.a>0 C.a≥0 D.a≤0 4.下列结论正确的有( ) ①任何数都不等于它的相反数; ②符号相反的数互为相反数; ③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等; ④若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0; ⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列方程是一元一次方程的是( ) A. B.x﹣3=2y C.y2=3x﹣1 D.x+5=7 6.下列四个判断,其中错误的是( ) A.数字0也是单项式 B.单项式b的系数与次数都是1 C.是四次单项式 D.的系数是 7.下面各对数中相等的是( ) A.﹣32与﹣23 B.(﹣3)2与﹣32 C.(﹣2)3与﹣23 D.﹣(﹣3)与﹣|﹣3| 8.已知|x|=3,y2=25,且x>y,那么x+y等于( ) A.8 B.﹣2 C.8或﹣2 D.﹣8或﹣2 9.下列方程变形正确的是( ) A.方程=1化成5(x﹣1)﹣2x=1 B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得3﹣x=2x﹣15 C.方程3x﹣2=2x+1移项得3x﹣2x=1+2 D.方程t=,未知数系数化为1,得t=1 10.图1是长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内,已知CD的长度固定不变,BC的长度可以变化,图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为S1,S2,若S=S1﹣S2,且S为定值,则a,b满足的关系是( ) A.a=2b B.a=3b C.a=4b D.a=5b 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.|3﹣π|的计算结果是 . 12.8月24日,据猫眼数据显示,《哪吒之魔童降世》内地票房达4410000000元,超过《超人总动员2》在北美创下的6.08亿美元纪录,成为全球单一市场票房最高动画电影.请把数4410000000科学记数法表示为 . 13.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,则式子的值为 . 14.对于实数a、b、c、d,我们定义运算=ad﹣bc,例如:=2×5﹣1×3=7,上述记号就叫做二阶行列式.若=4,则x= . 15.已知代数式x+2y的值是﹣2,则代数式3+2x+4y的值是 . 16.如图,A点的初始位置位于数轴上表示1的点,现对A点做如下移动:第1次向左移动3个单位长度至B点,第2次从B点向右移动6个单位长度至C点,第3次从C点向左移动9个单位长度至D点,第4次从D点向右移动12个单位长度至E点,…,依此类推.这样第 次移动到的点到原点的距离为2021. 三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算: (1)(﹣9)﹣(﹣7)+(﹣6)﹣(+5); (2)﹣22+[18﹣(﹣3)×2]÷4. 18.化简: (1)a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6; (2)a+(2a﹣5b)﹣2(a﹣2b). 19.解方程: (1)2(x+3)=5x (2)﹣1=3+ 20.将下列各数填在相应的圆圈里: +6,﹣8,75,﹣0.4,0,23%,,﹣2006,﹣1.8,. 在这组数中最大的整数是 ,最大的负数是 ,最大的整数与最大的负数相差是 . 21.已知A=3x2+y2﹣2xy,B=xy﹣y2+2x2,求: (1)2A﹣3B; (2)若|x+2|+(y﹣3)2=0,求2A﹣3B的值. 22.已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示,且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等. (1)用“=”“>”“<”填空: b 0,a+b 0,a﹣c 0,b﹣c 0; (2)化简:|a+b|+|a﹣c|﹣|b|. 23.(1)若(a﹣2)2+|b+3|=0,则(a+b)2021= . (2)已知多项式(6x2+2ax﹣y+6)﹣(3bx2+2x+5y﹣1),若它的值与字母x的取值无关,求a、b的值; (3)已知(a+b)2+|b﹣1|=b﹣1,且|a+3b﹣3|=5,求a﹣b的值. 24.已知代数式M=(a﹣16)x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式,且二次项的系数为b.如图,在数轴上有点A,B,C三个点,且点A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c.已知AC=6AB. (1)求a,b,c的值; (2)若动点P,Q分别从C