【重难易错典题】27.6 正多边形与圆（培优练习卷）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷（沪教版）

【冲刺高分】2021—2022学年沪教版九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷 【重难易错典题】27.6 正多边形与圆（培优练习卷） （考试时间：60分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 本卷试题共三大题，共22小题，单选8题，填空8题，解答6题，限时60分钟，满分120分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！ 1、 选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·全国·九年级月考）圆内接正三角形的边长是，则该圆的半径长是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·山东罗庄·九年级期中）以半径为4的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ）． A． B． C． D． 3．（2021·江苏江阴·九年级期中）若正六边形的周长为24，则它的外接圆的半径为（ ） A．4 B．4 C．2 D．2 4．（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校一模）如图，正六边形内接于圆，半径为4，则这个正六边形的边心距为（ ） A．2 B． C． D． 5．（2021·江苏·泰州中学附属初中九年级月考）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　 ） A． B． C． D． 6．（2021·广西·南宁三中九年级期中）如图，把圆分成六等分，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的图形是这个圆的外切正六边形，的半径是R，它的外切正六边形的边长为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·河北东光·九年级期中）已知在正六边形ABCDEF中，P是EF的中点，若阴影部分四边形ABPE的面积为9，则五边形BCDEP的面积是（ ） A．12 B． C．18 D． 8．（2021·江苏·泰兴市西城初级中学九年级期中）一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H（如图）.图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，大正六边形在绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（ ） A．S变化，l不变 B．S不变，l变化 C．S变化，l变化 D．S与l均不变 二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。 9．（2021·浙江龙泉·九年级期中）已知圆弧的度数为80°，弧长为16π，则圆弧的半径为__________． 10．（2021·江苏姜堰·九年级期中）如图，在⊙O中，直径AB=4，C是⊙O上一点，∠CAB=30°，则的长为________． 11．（2021·江西·景德镇一中八年级期中）一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若，则劣弧AB的长是___________ 12．（2021·浙江金华·九年级期中）如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA，OE分别交于点F，G，点M为劣弧FG的中点．若FM＝，则点O到FM的距离是 ___． 13．（2021·江苏·无锡市东林中学九年级期中）如图，▱ABCD中，∠C＝110°，AB＝3，以AB为直径⊙O的交BC于点E，则的长为____． 14．（2021·福建·福州立志中学九年级月考）如图，内接正八边形ABCDEFGH，若ΔADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为_______． 15．（2021·江苏南京·九年级月考）在边长为的正方形OABC中，D为边BC上一点，且CD＝1，以O为圆心，OD为半径作圆，分别与OA、OC的延长线交于点E、F，则阴影部分的面积为__． 16．（2021·山东省烟台第十中学八年级月考）如图，正六边形硬纸片在桌面上由图1的起始位置沿直线不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为，则正六边形的中心运动的路程为______cm． 三、解答题：本题共6个小题，17-20每题10分，21-22每题12分，共64分。 17．（2021·全国·九年级课时练习）如图，正五边形内接于，点F在上，求的度数． 18．（2021·全国·九年级课时练习）如图，多边形为圆内接正五边形，与圆相切于点A，求的度数． 19．（2021·全国·九年级课时练习）如图，已知的周长等于，求圆内接正六边形的面积． 20．（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级期末）如图，⊙O是直角三角形ABC的外接圆，直径AC＝4，过C点作⊙O的切线，与AB延长线交于点D，M为CD的中点，连接BM，OM，且BC与OM相交于点N． （1）求证：BM与⊙O相切； （2）当∠