第三章 一元一次方程(B·能力提升)-【过关检测】2021-2022学年七年级数学上学期单元测试卷+期末过关卷(人教版)

第三章 一元一次方程 时间：120分钟 总分：150分 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x﹣2 B．0.3x＝1 C．x2﹣4x＝3 D．x+2y＝0 【解答】解：A、它是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； B、它是一元一次方程，故本选项符合题意； C、它是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、它是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．下列运用等式的基本性质进行的变形，不正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+3＝b+3 B．如果a＝b，那么a﹣1＝b﹣1 C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果ac＝bc，那么3a＝3b 【解答】解：A、如果a＝b，那么a+3＝b+3，符合题意； B、如果a＝b，那么a﹣1＝b﹣1，符合题意； C、如果a＝b，那么ac＝bc，符合题意； D、因为c不知道是否为零，不符合题意； 故选：D． 3．方程x﹣5＝3x+7移项后正确的是（　　） A．x+3x＝7+5 B．x﹣3x＝﹣5+7 C．x﹣3x＝7﹣5 D．x﹣3x＝7+5 【解答】解：方程x﹣5＝3x+7， 移项得：x﹣3x＝7+5， 故选：D． 4．一元一次方程2x＝6的解是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 【解答】解：2x＝6， 解得：x＝3． 故选：C． 5．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．21 D．2 【解答】解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3， 解得a＝﹣1． 故选：B． 6．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（　　） A．4x+1﹣10x+1＝1 B．4x+2﹣10x﹣1＝1 C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．4x+2﹣10x+1＝6 【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6， 去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6， 故选：C． 7．与互为相反数，则m＝（　　） A．10 B．﹣10 C． D． 【解答】解：根据题意，得：， 去分母，得m+3+2m﹣7＝0， 移项，得m+2m＝7﹣3， 合并同类项，得3m＝4， 系数化为1，得m． 故选：D． 8．一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（　　） A．18千米/时 B．15千米/时 C．12千米/时 D．20千米/时 【解答】解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3（x﹣3）＝2（x+3） 解得：x＝15， 故选：B． 9．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（　　） A．3x+20＝4x+25 B．3x+20＝4x﹣25 C．3x﹣20＝4x+25 D．20+3x＝25﹣4x 【解答】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣25， 故选：B． 10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（　　） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场， 由题意得：3x+（14﹣5﹣x）＝19， 解得：x＝5，即这个队胜了5场． 故选：C． 11．若关于x的方程mx|m|﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝4 C．x＝﹣2或x＝4 D．x＝2 【解答】解：由题意得：m≠0，|m|＝1， ∴m＝±1， 故方程可化为：x﹣1+3＝0或﹣x+1+3＝0， 解得：x＝﹣2或x＝4． 故选：C． 12．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．不赔不赚 B．赚了10元 C．赔了10元 D．赚了50元 【解答】解：设盈利的进价是x元， 80﹣x＝60%x x＝50 设亏本的进价是y元 y﹣80＝20%y y＝100 80+80﹣100﹣50＝10元． 故赚了10元． 故选：B． 二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13．若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为 　5　． 【解答】解：解方程x+2＝0得x＝﹣2， ∵方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同， ∴把x＝﹣2代入方程2k+3x＝4得：2k﹣6＝4，解得k＝5． 故答案为：5． 14．长方形的长和宽如图所示，当长方形的周长为12时，则长方形的面积是　8　． 【解答】解：由题意得：（a+3+3a﹣1）×2＝12， 解得：a＝1， 长方形的面积是（1+3）×（3﹣1）＝4×2＝