第三章 一元一次方程(A·基础巩固)-【过关检测】2021-2022学年七年级数学上学期单元测试卷+期末过关卷(人教版)

第三章 一元一次方程 时间：120分钟 总分：150分 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）下列方程是一元一次方程的是（　　） A．2x+3y＝7 B．3x2＝3 C．61 D．2x﹣1＝20 【解答】解：A．该方程含有两个未知数，是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； B．该方程中未知数的最高次数是2，是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； C．该方程是分式方程，不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D．该方程是一元一次方程，故本选项符合题意； 故选：D． 2．（4分）下列方程中，解是x＝4的是（　　） A．3x+1＝11 B．﹣2x﹣4＝0 C．3x﹣8＝4 D．4x＝1 【解答】解：解是x＝4的方程是3x﹣8＝4， 故选：C． 3．（4分）若x＝1是关于x的方程2x+a＝0的解，则a的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 【解答】解：由题意得：当x＝1时，2+a＝0． ∴a＝﹣2． 故选：B． 4．（4分）下列解方程3（x+4）＝5−2（x−1）去括号正确的是（　　） A．3x+4＝5−2x+1 B．3x+4＝5−2x−2 C．3x+12＝5−2x+1 D．3x+12＝5−2x+2 【解答】解：方程3（x+4）＝5﹣2（x﹣1）， 去括号得：3x+12＝5﹣2x+2． 故选：D． 5．（4分）若a＝b，下列等式不一定成立的是（　　） A．a+5＝b+5 B．a﹣5＝b﹣5 C．ac＝bc D． 【解答】解：A、在等式a＝b的两边同时加上5，等式仍成立，原变形正确，故本选项不符合题意； B、在等式a＝b的两边同时减去5，等式仍成立，原变形正确，故本选不项符合题意； C、在等式a＝b的两边同时乘以c，等式仍成立，原变形正确，故本选项不符合题意； D、在等式a＝b的两边同时除以c（c≠0），等式成立，原变形不一定成立，故本选项符合题意； 故选：D． 6．（4分）下列方程变形不正确的是（　　） A．4x﹣3＝3x+2变形得：4x﹣3x＝2+3 B．3x＝2变形得： C．2（3x﹣2）＝3（x+1）变形得：6x﹣4＝3x+3 D．变形得：4x﹣1＝3x+18 【解答】解：A、4x﹣3＝3x+2变形得：4x﹣3x＝2+3，不符合题意； B、3x＝2变形得：x，不符合题意； C、2（3x﹣2）＝3（x+1）变形得：6x﹣4＝3x+3，不符合题意； D、x﹣1x+3变形得：4x﹣6＝3x+18，符合题意． 故选：D． 7．（4分）若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（　　） A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．3 【解答】解：依题意有m﹣1﹣2＝0， 解得m＝3． 故选：D． 8．（4分）将方程去分母得到3y+2+4y﹣1＝12，错在（　　） A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项 C．去分母时，分子部分没有加括号 D．去分母时，各项所乘的数不同 【解答】解：方程去分母， 得，3（y+2）+2（2y﹣1）＝12， 去括号得，3y+6+4y﹣2＝12， ∴错在分子部分没有加括号， 故选：C． 9．（4分）某同学解方程5x﹣1＝□x+3时，把“□”处的系数看错了，解得x＝﹣4，他把“□”处的系数看成了（　　） A．4 B．﹣9 C．6 D．﹣6 【解答】解：设□为a， 把x＝﹣4代入方程得：5×（﹣4）﹣1＝﹣4a+3， ∴﹣4a+3＝﹣21， ∴﹣4a＝﹣24， ∴a＝6， 故选：C． 10．（4分）一件衣服先按成本提高50%标价，再以7折出售，结果获利5元，则这件衣服的成本是（　　）元． A．120 B．110 C．100 D．90 【解答】解：设这件衣服的成本是x元， 根据题意得（1+50%）x﹣x＝5， 解得x＝100， 所以这件衣服的成本是100元， 故选：C． 11．（4分）《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（　　） A．240（x+12）＝120x B．240（x﹣12）＝120x C．240x＝120（x+12） D．240x＝120（x﹣12） 【解答】解：设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了（x+12）天， 依题意，得：240x＝120（x+12）． 故选：C． 12．（4分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（　　） A．70 B．78 C．77 D．105 【解答】解：设“U”型框