[名校联盟]江苏省常州市西夏墅中学九年级数学第三章中心对称图形《36 三角形的中位线新》教学案

学习目标： 1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理； 2．能够应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算，进一步提高学生的计算能力； 3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力； 4．通过一题多解，培养学生对数学的兴趣。 课前学习： 1、将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分合成一个平行四边形 2、三角形中位线的定义： 课堂学习： 1、三角形中位线性质 三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半． 已知： 求证：[来源:学#科#网] 证明： [来源:学科网ZXXK] . 2、典型例题： 例1、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点 求证：EF∥BC，EF=2（BC+AD） [来源:学科网] 例2、 在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点。 求证：⊿EFG是等腰三角形。 课后练习： 1、 如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系（面积和周长）？ 说说你的理由。 已知:三角形三边长分别为6,8,10,则由它的三条中位线构成的三角形的面积为 周长为 2、已知：在⊿ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证：四边形ADEF的周长等于2AB[来源:学科网] 3、在⊿ABC中，∠BAC=90，延长BA到点D，使AD=2AB，E、F分别是BC、AC的中点。 （1）求证：DF=BE （2）过点A作AG//BC，与DF相交于点G，求证AG=DG[来源:学科网ZXXK] 4、已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O, E,F分别是AB, CD的中点,且AC=BD,求证: OM = ON 5、已知:AD是⊿ ABC的中线,E是AD的中点.求证: FC=2AF 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] $$